python中大量数字的总和产生最大参数

Question

在我的程序中，我使用 numpy 来获取数字的指数，然后我使用 sum 函数来总结它们。 我注意到总结这些大数字，无论有没有 numpy，都会导致返回的最大参数保持不变。

exp_joint_probabilities=[  1.57171938e+81,   1.60451506e+56,   1.00000000e+00]
exp_joint_probabilities.sum()
=> 1.571719381352921e+81

python 也一样：

(1.57171938e+81+1.60451506e+56+1.00000000e+00)==1.57171938e+81
=>True

这是近似的问题吗？我应该使用更大的数据类型来表示数字吗？ 对于此类计算，我怎样才能获得更准确的结果？

Answer 1

你可以使用the decimal standard library:

from decimal import Decimal

a = Decimal(1.57171938e+81)
b = Decimal(1.60451506e+56)
d = a + b
print(d)
print(d > a and d > b)

输出：

1.571719379999999945626903708E+81
True

您可以在之后将其转换回浮点数，但这会导致与之前相同的问题。

f = float(d)
print(f)
print(f > a and f > b)

输出：

1.57171938e+81
False

请注意，如果您将Decimals 存储在您的numpy 数组中，您将失去快速矢量化操作，如numpy does not recognize Decimal objects。虽然它确实有效：

import numpy as np

a = np.array([1.57171938e+81, 1.60451506e+56, 1.00000000e+00])
d = np.vectorize(Decimal)(a)  # convert values to Decimal
print(d.sum())
print(d.sum() > d[0]

输出：

1.571719379999999945626903708E+81
True

Answer 2

1.57171938e+81 是一个 81 位数字，您只需输入前 9 个数字。1.60451506e+56 是一个小得多的数字，只有 56 位数字。

你期待什么样的答案？第一个完全使第二个相形见绌。如果您想要与原始数字具有相似精度的东西（这就是您使用浮点数得到的），那么答案就是正确的。

你可以使用整数：

>>> a = int(1.57171938e+81)
>>> b = int(1.60451506e+56)
>>> a
571719379999999945626903548020224083024251666384876684446269499489505292916359168L
>>> b
160451506000000001855754747064077065047170486040598151168L
>>> a+b
1571719379999999945626903708471730083024253522139623748523334546659991333514510336L

但这有多大用处取决于你。

Answer 3

这似乎是近似的问题：

>>> 1.57171938e+81 + 1.60451506e+65 > 1.57171938e+81
<<< True

>>> 1.57171938e+81 + 1.60451506e+64 > 1.57171938e+81
<<< False

你可以通过转换为 int 来解决这个问题：

>>> int(1.57171938e+81) + int(1.60451506e+64) > int(1.57171938e+81)
<<< True