R解决：系统完全是奇异的答案

【问题标题】：R solve:system is exactly singularR解决：系统完全是奇异的
【发布时间】：2011-09-28 03:56:55
【问题描述】：

我正在解决简单的优化问题。该数据集有 26 列和 3000 多行。源代码看起来像

Means   <- colMeans(Returns)
Sigma   <- cov(Returns)
invSigma1 <- solve(Sigma)

一切正常——但是我想在更短的时间内做同样的事情（只有 261 行），并且求解函数写入以下错误：

solve(Sigma)
Error in solve.default(Sigma) : 
  Lapack routine dgesv: system is exactly singular

这很奇怪，因为当我对一些随机数做同样的事情时：

Returns<-matrix(runif(6786,-1,1), nrow=261)
Means   <- colMeans(Returns)
Sigma   <- cov(Returns)
invSigma <- solve(Sigma)

根本没有发生错误。有人可以解释一下问题出在哪里以及如何治疗。非常感谢，亚历克斯

【问题讨论】：

【解决方案1】：

将solve 与单个参数一起使用是对矩阵求逆的请求。错误信息告诉你你的矩阵是单数的，不能倒置。

【讨论】：

【解决方案2】：

我猜你的代码在第二种情况下使用了奇异矩阵（即不可逆），并且求解函数需要将其反转。这与大小无关，而是与您的某些向量（可能）共线的事实有关。

【讨论】：

数据集包含26种资产的日收益率，应该是可逆的吧？我很困惑为什么当我拥有整个数据集而缩短会产生错误时没有问题。任何想法如何处理它？
@Alex Check det(Sigma)：如果为零，则无法反转。
确实是0，缩短数据集有什么问题？
我唯一不明白的是为什么样本量较小会出现问题，分别如何处理因为我需要反转它
@Alex 要么您只是对数字不走运，要么您将数据减少了太多，无法确保线性独立。以下链接可能有用：m-hikari.com/imf-2010/45-48-2010/kaimakamisIMF45-48-2010.pdf arxiv.org/abs/1010.0601

【解决方案3】：

Lapack 是一个线性代数包，在solve() 下被 R 使用（实际上它无处不在），当您作为参数传递的矩阵是单数时，dgesv 会吐出这种错误。

作为附录：dgesv 执行 LU 分解，当使用您的矩阵时，它会强制除以 0，因为这是不明确的，它会引发此错误。这只发生在矩阵是奇异矩阵或它在您的机器上是奇异矩阵时（由于近似值，您可以将非常小的数字视为 0）

如果您使用的矩阵主要包含整数并且不大，我建议您检查其行列式。大的话看this link。

【讨论】：

【解决方案4】：

我能理解你的问题。问题是你的矩阵是垂直的。您可以看到您的第一个数字和矩阵的最后一个数字相同。

【讨论】：

正如目前所写，您的答案尚不清楚。请edit 添加其他详细信息，以帮助其他人了解这如何解决所提出的问题。你可以找到更多关于如何写好答案的信息in the help center。