下面代码的时间复杂度？

Question

谁能告诉我以下代码的时间复杂度？

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
char a[100]= "Gosh I am confused :D";
int i,count= -1,display_ToVal= strlen(a)-1, display_FromVal;

for( i=strlen(a)-1 ; i>=0 ; i=i+count)
{
        if ( (a[i] == ' ' || i == 0) && count == -1)
        {
         cout << " ";
         display_FromVal = i;
         count = 1;
         if ( i == 0 )
                cout << a[i];
         continue;
        }       

        else if( count == 1 && i == display_ToVal)
        {
         cout << a[i];
         display_ToVal = display_FromVal - 1;
         i = display_FromVal;
         count = -1;
         if(display_FromVal == 0)
                 break;
         else
                 continue;
        }

        else if (count == 1)
         cout << a[i];

        else
         continue;
}

return 1;
} 

我真的很困惑这是否可以归类为O(n)。请帮忙，提前谢谢。

Answer 1

算法可以用伪代码概括为：

1. 标记当前位置
2. 一次后退一个字符，直到找到空格或到达输入结尾
3. 现在继续将每个字符复制到输出，然后返回到 1.，除非达到 eoi

所以输入被反向遍历一次，然后再向前遍历一次，但在第 2 步或第 3 步中都没有回到先前读取的位置。当从第 3 步切换到 1 时，它直接调整迭代器. count 变量用于跟踪算法的状态（它实际上是一个简单的状态机）。它也被复用来定义迭代的方向。

所以，算法其实就是O(n)。

---

为了更清楚，可以这样重写，而不改变复杂性：

void printStringWithWordReversed(const char* a) {
    int i,j,display_ToVal= strlen(a)-1, display_FromVal;
    for( i=display_ToVal; i>=0 ; i=i+-1)
    {
        if ( (a[i] == ' ' || i == 0))
        {
         // When entering this branch, we are switching from state 2 to
         // state 3 (this is the content of the first branch).
         cout << " ";
         display_FromVal = i;
         if ( i == 0 )
                cout << a[i];
         // This loop correspond to the state 3, and is equivalent to the
         // previous code in the particular case when count == 1.
         for (j = display_FromVal+1; j <= display_ToVal; j=j+1)
         {
             cout << a[j];
         }
         // This postlude correspond to the transition from state 3 to state 1
         // and correspond to the second branch in the original algorithm.
         display_ToVal = display_FromVal - 1;
         if ( i == 0 )
            break;
         continue;
        }       
    }
}

所以我们从末尾开始查找每个单词并以正确的顺序输出它们。这显然是 O(n) 的两个实现（如果我们假设 cout 的插入运算符 char 是 O(1)，则在时间和空间上），因为添加了一个 固定数字（这里是两个） O(n) 算法仍然是 O(n)（常量被忽略）。

Answer 2

"{for(i=strlen(a)-1 ; i>=0 ; i=i+count)}"

您的代码中只有一个 for 循环，其索引 i 呈线性变化。 这就是为什么它的 O(n)