如何估计伽马分布的形状和比例。具有特定的平均值和 95% 的分位数？答案

【问题标题】：How can I estimate the shape and scale of a gamma dist. with a particular mean and a 95% quantile?如何估计伽马分布的形状和比例。具有特定的平均值和 95% 的分位数？
【发布时间】：2013-01-10 20:07:07
【问题描述】：

在给定特定平均值（或中位数）和特定分位数（95% 分位数）的情况下，在 R 中是否有任何方法可以计算 gamma 分布的比例和形状？

例如，我有一个 mean = 130

和 95% 分位数 = 300

分布的偏移量为80

有没有什么方法可以得到满足这些标准的伽马的尺度和形状？

【问题讨论】：

标签： r statistics gamma-distribution

【解决方案1】：

这是一种方法：

myfun <- function(shape) {
    scale <- 130/shape
    pgamma(300, shape, scale=scale) - 0.95
}

tmp <- uniroot( myfun, lower=2, upper=10 )

myshape <- tmp$root
myscale <- 130/tmp$root

qgamma(0.95, shape=myshape, scale=myscale)
integrate( function(x) x*dgamma(x,shape=myshape,scale=myscale), 
    lower=0, upper=Inf )

我不确定你所说的偏移量 80 是什么意思，如果这正是伽马变为非零的地方，那么从 130 和 300 中减去 80 并执行与上述相同的操作。

【讨论】：

谢谢，似乎对于某些数字组合（例如：平均值 =8，四分位数 95% = 32）这不起作用，它给出了一个错误，例如： uniroot 中的错误（myfun , lower = 2, upper = 10) : f() 在端点的值不是相反的符号
@user18441，您需要为其提供包含答案的起始值，这意味着其中一个返回来自myfun 的正值，另一个返回负值。尝试几个值，看看你会得到什么，然后选择 2 作为起始值。请参阅?uniroot 了解更多详情。