R - 对数不完全 Gamma 函数的导数答案

【问题标题】：R - Derivative of Log Incomplete Gamma FunctionR - 对数不完全 Gamma 函数的导数
【发布时间】：2016-11-19 18:10:26
【问题描述】：

R 中有以下功能：

我想知道什么函数可以计算对数不完全伽马函数的导数。我注意到gsl 包有一个函数gamma_inc，但不知道如何计算这个函数对数的导数。

如果不存在函数，有没有一种简单的方法来近似R中的这个导数？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

事实上，我的评论和 Ben Bolker 的评论一起给出了答案。

我建议使用链式推导法则：

log(u(x))' = u'(x) / u(x)

然后 Ben 指出 pgamma (CDF) 的导数就是 dgamma (PDF)。所以，我们有

dgamma(x) / pgamma(x)

一个正确定义的函数应该是

f <- function (x, shape, rate) dgamma(x, shape, rate) / pgamma(x, shape, rate)

【讨论】：