使用 scipy.integrate.quad 集成 gamma 函数

【问题标题】：Using scipy.integrate.quad to integrate gamma function使用 scipy.integrate.quad 集成 gamma 函数
【发布时间】：2016-02-24 19:10:54
【问题描述】：

当a = 3/2 使用scipy.integrate.quad 时，如何求Gamma(x) = x^(a-1) * e^-x 从0 到无穷大的积分？

到目前为止，我已经尝试了一些代码，但我被告知“quad：第一个参数不可调用”。

这是我使用的代码：

import numpy as np 
import math as m 
import matplotlib.pyplot as plt
from math import exp
from scipy import *
import scipy.integrate

def f(a):
    return x**(a-1)*exp(-x)

a = 3/2

print scipy.integrate.quad(f(a), 0, inf)

【问题讨论】：

标签： python scipy integration gamma-function

【解决方案1】：

您可以定义f 为a 提供参数，如下所示：

def f(x, a):
    return x**(a-1) * np.exp(-x)

请注意，f 有必要将第一个参数作为 x，因为这是我们将对其进行积分的变量。

要集成，您可以使用args 将a 的值传递给f：

>>> a = 3./2
>>> scipy.integrate.quad(f, 0, np.inf, args=a)
(0.8862269254536111, 9.077554263825505e-10)

其他几点：

您最初的错误是因为quad 需要一个函数（或可调用）对象作为其第一个参数。编写 f(...) 传递从函数返回的值，而不是函数对象本身。
在 Python 2 中，表达式 3/2 将给出整数 1，而不是浮点数 1.5。您需要将其中一个数字设为浮点数才能触发真正的除法（Python 3 没有这个问题）。

【讨论】：