scipy中0阶的上不完全伽玛函数

【问题标题】：Upper Incomplete Gamma Function of order 0 in scipyscipy中0阶的上不完全伽玛函数
【发布时间】：2018-11-05 03:15:25
【问题描述】：

我正在尝试在 Python 中实现零阶上不完全 gamma 函数。通常我们使用gammaincc 函数，但根据docs，它只定义为正a。对于 a=0 的情况，有没有办法在 python 中实现它？谢谢。

【问题讨论】：

不，因为 Gamma(0) 发散。有充分的理由只为积极的a 定义它。
我不是试图实现正则化的上不完全伽马函数，而是标准函数，它不是通过将其除以 Gamma(a) 来缩放的。它肯定存在。见wolframalpha.com/input/?i=Gamma%5B0,+0.1%5D

【解决方案1】：

SciPy 实现了 regularized 不完全 gamma 函数，即除以 Gamma(a) 的函数。当 a=0 时，这种划分没有意义，但非正则化的上 gamma 仍然有意义。不幸的是，在 SciPy 中没有像 regularized=False 这样的标志。

但是，在特殊情况下a=0 上不完全 gamma 函数与 SciPy 中可用的指数积分 exp1 一致：

>>> from scipy.special import exp1
>>> exp1(1.3)
0.13545095784912914

（与Wolfram Alpha 相比）。

另外，mpmath 库默认计算非正则化不完全伽马。

>>> import mpmath
>>> mpmath.gammainc(0, 1.3)
mpf('0.13545095784912914')

【讨论】：