这个问题我已经尝试解决了，但没有任何办法。任何指针将不胜感激。
正则减法做除法不是这里的意图，巧妙地使用移位运算符来完成它的意图。
【问题讨论】：
标签： c algorithm math multiplication integer-division
虽然答案已被接受，但我还是发布我的答案。
更新。这是通过乘以一个循环二进制分数来实现的。十进制 1/9 = 0.1111111 重复出现。在二进制中，即 1/1001 = 0.000111000111000111 重复出现。
请注意，二进制乘法器以 6 位为一组，十进制 7 重复出现。所以我在这里要做的是将被除数乘以 7，将其右移 6 位，然后将其添加到运行商中。但是为了保持重要性，我在加法之后进行移位，并在循环结束后将商q 移位以正确对齐。
对于 32 位 int（6 位 * 6 次移位 = 36 位），计算循环最多有 6 次迭代。
#include<stdio.h>
int main(void)
{
unsigned x, y, q, d;
int i, err = 0;
for (x=1; x<100; x++) { // candidates
q = 0; // quotient
y = (x << 3) - x; // y = x * 7
while(y) { // until nothing significant
q += y; // add (effectively) binary 0.000111
y >>= 6; // realign
}
q >>= 6; // align
d = x / 9; // the true answer
if (d != q) {
printf ("%d / 9 = %d (%d)\n", x, q, d); // print any errors
err++;
}
}
printf ("Errors: %d\n", err);
return 0;
}
不幸的是，由于与乘以十进制 27 * 0.111111 = 2.999999 而不是 3 相同的原因，这对于每个 9 的倍数的候选者来说都失败了，因为舍入错误。所以我现在通过保留 4 ls 来使答案复杂化。用于舍入的商的位。结果是它适用于所有int 值，由两个顶部半字节限制，一个用于* 7，一个用于* 16 意义。
#include<stdio.h>
int main(void)
{
unsigned x, y, q, d;
int i, err = 0;
for (x=1; x<0x00FFFFFF; x++) {
q = 8; // quotient with (effectively) 0.5 for rounding
y = (x << 3) - x; // y = x * 7
y <<= 4; // y *= 16 for rounding
while(y) { // until nothing significant
q += y; // add (effectively) binary 0.000111
y >>= 6; // realign
}
q >>= (4 + 6); // the 4 bits significance + recurrence
d = x / 9; // the true answer
if (d != q) {
printf ("%d / 9 = %d (%d)\n", x, q, d); // print any errors
err++;
}
}
printf ("Errors: %d\n", err);
return 0;
}
【讨论】：
. 之后的第一个二进制表示二分之一，下一个四分之一，等等。所以这是 1/16 + 1/32 + 1/64 + 等等。前 6 位 (点之后）等于 0.109375 十进制，所以你可以看到它正在收敛到 0.111111 循环小数。
for(i ...) { 循环，使用while(y) { 会更干净，因为当y 已转移到0 时，继续没有意义。 2）循环后z >>= 6;的原因是因为循环内的两条指令应该是相反的：在添加到z之前移位y。我这样做是为了保持重要性。
这是一个深受Hacker's Delight 启发的解决方案，它真正只使用位移位：
def divu9(n):
q = n - (n >> 3)
q = q + (q >> 6)
q = q + (q>>12) + (q>>24); q = q >> 3
r = n - (((q << 2) << 1) + q)
return q + ((r + 7) >> 4)
#return q + (r > 8)
【讨论】：
看到这个答案：https://stackoverflow.com/a/11694778/4907651
除了除数是 3 之外，您正在寻找的正是您想要的。
编辑：解释
我将用简单的+ 替换add 函数，因为您正在寻找不使用* 或/ 的解决方案。
在这个解释中，我们假设我们除以 3。
另外，我假设您知道如何将十进制转换为二进制，反之亦然。
int divideby3 (int num) {
int sum = 0;
while (num > 3) {
sum += (num >> 2);
num = (num >> 2) + (num & 3);
}
if (num == 3)
sum += 1;
return sum;
}
这种方法使用位运算符：
&。<<。将二进制值左移。>>。将二进制值右移。^
第一个条件(num > 3)是这样，因为除数是3。在你的情况下，除数是9，所以当你使用它时，条件必须是(num > 9)。
假设我们要除的数是 6。
在二进制中，6 表示为000110。
现在，我们进入while (num > 3) 循环。第一条语句将sum（初始化为0）添加到num >> 2。
num >> 2 做了什么：
二进制初始数字：
00000000 00000110按位移位后：
00000000 00000001 i.e. 1 in decimal
添加num >> 2后的sum是1。
由于我们知道 num >> 2 等于 1，我们将其添加到 num & 3。
二进制初始编号：
00000000 000001103 二进制：
00000000 00000011
对于表达式a & b的结果中的每个位位置，如果两个操作数都包含1，则该位为1，否则为0
num & 3的结果：00000000 00000010 i.e. 2 in decimal
num = (num >> 2) + (num & 3) 之后的num 等于 1 + 2 = 3
现在，由于 num 等于 3，我们进入 if (num==3) 循环。
然后我们将 sum 加 1，然后返回值。 sum 的这个值就是商。
如预期的那样，返回值为 2。
希望这不是一个可怕的解释。
【讨论】：
创建一个循环，每一步你都应该减去N-9 .. 然后(N-9)-9 .. 直到N<9 OR N=0 并且每一个减法你都要计算步骤例如：36/9 36-9=27 cmpt (1) 27-9=18 cmpt(2) 18-9=9 cmpt(3) 9-9=0 cmpt (4)
所以36/9= 4
【讨论】：
这个http://en.wikipedia.org/wiki/Ancient_Egyptian_multiplication 算法可以在log(n) 时间内只使用减法和二进制移位来完成。然而，据我所知，最先进的硬件已经在使用这个，甚至是更好的算法。因此，我认为您无能为力（假设性能是您的目标），除非您可以以某种方式完全避免除法或更改用例以便您可以除以 2 的幂，因为这些有一些技巧案例。
【讨论】：
如果不允许乘法/除法，则剩下的就是加法/减法。除以数字显示除数包含被除数的次数。您可以使用它作为回报：您可以从原始值中减去该数字多少次？
divisor = 85;
dividend = 9;
remaining = divisor;
result = 0;
while (remaining >= dividend)
{
remaining -= dividend;
result++;
}
std::cout << divisor << " / " << dividend << " = " << result;
【讨论】：
如果需要除正数，可以使用如下函数：
unsigned int divideBy9(unsigned int num)
{
unsigned int result = 0;
while (num >= 9)
{
result += 1;
num -= 9;
}
return result;
}
如果是负数，可以使用类似的方法。
希望这会有所帮助！
【讨论】：