不使用“/”运算符的除法[关闭]答案

【问题标题】：Division without using '/' operator [closed]不使用“/”运算符的除法[关闭]
【发布时间】：2017-05-08 18:13:26
【问题描述】：

我不能使用“/”和循环，我必须除一些数字。操作数是 32 位的，我不能使用递归。

我想过使用 shr 但它只给我 2^n divison 并且它也不会保存提醒。

有什么想法吗？

【问题讨论】：

除法只是重复减法。为什么不能使用除法运算符？
@Domi 任何解决方法都可能比常规除法运算符占用更多内存??!
@AlexG 那是肯定的......听起来像是一个虚构的要求或借口......
除数是编译时已知的常数吗？
@Dorni：在这种情况下，您可以只使用magic number method，它只需要乘法、加法和移位。请点击edit 按钮并将来自 cmets 的所有相关信息添加到您的问题中，因为人们对其含糊不清感到沮丧。

【解决方案1】：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   div_t output;

   output = div(27, 4);
   printf("Quotient part of (27/ 4) = %d\n", output.quot);
   printf("Remainder part of (27/4) = %d\n", output.rem);

   output = div(27, 3);
   printf("Quotient part of (27/ 3) = %d\n", output.quot);
   printf("Remainder part of (27/3) = %d\n", output.rem);

   return(0);
}

输出：

Quotient part of (27/ 4) = 6
Remainder part of (27/4) = 3
Quotient part of (27/ 3) = 9
Remainder part of (27/3) = 0

【讨论】：

【解决方案2】：

根据幻数试试这个方法：
我基于这个link实现了它
它只对固定除数有用。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    // your code goes here

    unsigned long MAX_NUM=1<<30; //Max num = 1073741824

    unsigned long num = 1073741824;
    unsigned long divisor=17;

    //unsigned long magic_num=round(double(MAX_NUM)/divisor);
    unsigned long magic_num = 63161284 // Fixed for divisor = 17

    unsigned long div = (num * magic_num) >> 30;
    unsigned long remain = num - div * divisor;

    cout << div << endl;
    cout << remain << endl;

    return 0;
}

【讨论】：

【解决方案3】：

如果这是一项学术练习，他们可能希望你这样做：

a/b ::== e**(log(a) - log(b))

【讨论】：

OP 声称这是针对资源受限的系统，显然，所以我想超越函数可能会被禁止使用。
他还想要剩下的。但我宁愿用这种不符合的要求来结束这个问题。
看来我们现在在这里变得不可能了。

【解决方案4】：

int a_div_b( int a, int b, int pow=0 ) {
  if (a<b) return 0;
  if (a < (b<<(pow+1)))
    return a_div_b(a-(b<<pow), b) + (1<<pow);
  return a_div_b(a, b, pow+1);
}

没有循环，没有/，O((log(a/b))^2) 时间。我可能会提高到O(log(a/b))，但我很懒（一旦找到它，就从最大 pow 递归 down，而不是备份）。

可以通过b-a_div_b(a,b)*a 轻松计算余数，而无需使用循环或/。

它应该使用 O(1) 内存，因为它是尾端递归的。

【讨论】：

很好的答案，但 OP 在 cmets 中说：“递归不在讨论范围内”，我认为这意味着“不允许递归”。
@PaulR 我很高兴 OP 有不同的问题。他可以按“”按钮询问。
是的，球门柱在这个问题上进展得非常快！
我会说只是将其展开为 32 位无符号值。
@Dorni 不，这使用 O(1) 内存，假设您的编译器没有脑死亡；它是尾递归的。