如何提高这段代码的时间复杂度？

【问题标题】：How to improve time complexity of this code?如何提高这段代码的时间复杂度？
【发布时间】：2014-10-28 18:46:02
【问题描述】：

如何提高这段代码的时间复杂度？？

 $s = "Name";
    for($i=0; $i<strlen($s); $i++) {

    //some code

    }

【问题讨论】：

这并不复杂，你为什么这么认为？
你知道这个 for 循环是所有迭代循环中最快的吗？
抱歉，我在想javascript。尽管如此，基本的 for 循环仍然非常快。此时您正在执行微优化
除非你在循环中修改$s的长度，否则使用$lenS = strlen($s); for($i=0; $i<$lenS; $i++) { //some code };并作为进一步的微优化使用++$i 而不是$i++
不知道问题就不可能猜出算法。

【解决方案1】：

这取决于 PHP 对字符串和strlen() 的实现。如果它是 O(n)（它在 GNU 的 C strlen() 中），则 OP 代码的复杂性将是 O(n²)。在这种情况下，将 strlen() 移出循环将提高到 O(n)：

$length = strlen($s);
for($i=0; $i<$length; $i++) {

//some code

}

但是如果strlen()的复杂度是O(1) (e.g. C++)，代码在O(n)中，你不能再改进了。

我不得不承认，我并不精通 C/C++，但我猜长度是 zend_string 的一个简单属性，即 PHP's strlen() 是 O(1)：

ZEND_FUNCTION(strlen)
{
    zend_string *s;
    // [..]
    RETVAL_LONG(s->len);
}

【讨论】：

你是对的，在核心 PHP 中 strlen() 是 O(1)。将对 strlen() 的调用移出循环不会改变时间复杂度，只是将 n 个函数调用的开销减少到单个函数调用是一个实现细节