对已排序容器中的一个元素进行排序答案

【问题标题】：Sorting one element in a sorted container对已排序容器中的一个元素进行排序
【发布时间】：2016-03-16 16:30:10
【问题描述】：

我有一个已排序对象的向量。在某个时候，其中一个对象会更新，并且该元素（仅）必须再次排序。

最好的方法是什么？整个容器上的 std::sort() （如果容器已经排序，它更快吗？）或擦除（）对象并插入（）它应该在哪里？

编辑：在这种情况下，我必须使用矢量容器

【问题讨论】：

为什么不在找到位置后移动其余部分？

标签： c++ sorting

【解决方案1】：

理论上，您应该使用std::lower_bound和std::insert的组合，如下例所示：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

template<typename T>
void insert(T value, std::vector<T>& data) {
  auto it = std::lower_bound(data.begin(), data.end(), value);
  data.insert(it, value);
}

template<typename C>
void show(const C& data) {
  for(const auto & item : data) {
    std::cout << item << " ";
  }
  std::cout << "\n";
}

int main() {

  std::vector<int> data { 1, 2, 4, 5, 7, 9 };
  show(data);
  insert(3, data);
  show(data);
  insert(6, data);
  show(data);
}

输出：

$ g++ example.cpp -std=c++14
./a.out
1 2 4 5 7 9
1 2 3 4 5 7 9
1 2 3 4 5 6 7 9

std::lower_bound(beg, end, val) 将找到指向[beg, end) 范围内不小于（即大于或等于）值（参见cppreference）的第一个元素的迭代器；它仅适用于已分类的容器。它的复杂度在std::distance(beg, end)中是对数的。

std::vector<T>::insert(it, value) 将在it 之前插入value。

在实践中（对于数量相对较少的元素），您最好使用线性搜索直到插入点，然后使用std::insert。换句话说：线性搜索是O(N)，std::lower_bound 是O(log N)，但是对于大约 10-50 个元素的向量（您的里程可能会有所不同），线性搜索更快（由于缓存效应）。

【讨论】：

【解决方案2】：

std::sort 的复杂度为 O(n log n)。
移除和插入的复杂度为O(n)。
旋转的复杂度为O(log n) + O(length_of_rotation)。

您可以使用std::lower_bound 查找新地点并使用std::rotate 修复订单：

void update(std::vector<int>& v, std::vector<int>::iterator old_it, int new_value)
{
    if (old_it == v.end()) {
        return;   
    }
    auto it = std::lower_bound(v.begin(), v.end(), new_value);
    *old_it = new_value;

    if (old_it < it) {
        std::rotate(old_it, old_it + 1, it);
    } else if (it < old_it) {
        std::rotate(it, old_it, old_it + 1);
    }
}

Demo

std::rotate vs remove/insertion的优势在于复制/移动的数量：如果您只需要交换前 2 个元素，std::rotate 只进行交换，而删除所有元素，并在另一侧再次插入元素。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果向量已经排序，你可以很容易地通过二分法找到更新值的新位置（与size+2处的值比较并迭代......）。然后你在新旧位置之间转移所有元素。

这是一种相当优化的方式，因为新旧位置之间的转换是结合std::erase和std::insert的浓缩操作，但是编写和测试会更加乏味...

【讨论】：

完全正确，顺便说一句，使用相同的循环