霍夫曼二叉树必须是正确的吗？

Question

我能找到的所有霍夫曼编码示例都有偶数个字符可供使用。如果是奇数个字符，添加到树中的最后一个内部节点是否只有一个子节点？还是我必须添加某种 NULL 节点，以便所有内部节点都有 2 个子节点？

如果是后者，这似乎令人困惑，因为我不确定您如何为 char 设置 NULL 值（因为所有值都被用作有效的 ASCII 代码）。

Answer 1

chars 的奇数是没问题的。但这不会导致内部节点只有一个子节点。

  /\
 /  \
a    ×
    / \
   b   c

树的构造方式确保所有内部节点都有两个子节点，无论有多少chars。

一个从叶子列表开始，然后在每一步中，将频率最低的两棵树连接起来，使它们分别成为左侧。一个新的 - 然后是内部 - 节点的右子树，直到只剩下一棵树。最终结果中的每个内部节点都来自连接两个子树，因此有两个子节点。