比较两个 3Dmesh

Question

我需要找到一种算法，它使用两个 3D 网格（一组点和三角形）检查是否有可能找到一个 4x4 矩阵，将第一个网格转换为第二个网格。 矩阵可以包含缩放、旋转和平移，点的顺序和三角形的顺序不能相同。

是否有人已经找到有关此问题的论文/文章/学术研究？

Answer 1

我想到了这个问题，我制定了这个算法： 比较 2 目 O1 和 O2

1. 将两个中心都移动到原点，现在我们将 T1 应用于 O1，将 T2 应用于 O2（我更喜欢这种方式，而不是只移动一个对象）
2. 取两个网格 F1 和 F2 的较远点，距离为 d1 和 d2，并将 O2 的比例设置为 s2=d1/d2，现在 2 个对象的大小相同
3. 创建一个旋转（使用查看算法），使 F2 与 F1 重合。
4. 取 O1 中的点 P1 作为圆中唯一的点，该圆由他到 F1 的距离 df1 和他到原点 fp 的距离定义（它是一个圆，因为它是 2 个球体的交点）
5. 在 O2 中找到与原点和 F2 的距离相同的点 P2（现在与 F1 重合），如果该点不存在，则 2 个对象不同。
6. 沿轴 Origin-F2 创建一个旋转，使 P2 与 P1 重合

7. 如果对于 O1 中的每个点，O2 中都有一个点在 O2 中具有相同的位置，并且对于 O1 中的每个三角形，在 O2 中都有一个处于相同位置的三角形

   那么这两个网格是一样的。

   否则 2 个网格不同。