【发布时间】：2015-11-04 22:30:42
【问题描述】：
我在 3D 空间中有两个相交的平面（自然是沿着 3D 线）。此外，我在每个平面上建立了一个 2D 坐标系，并计算了 3x3 单应矩阵 H 表示这些坐标之间的投影映射。
问题：有没有办法在每个平面的2D坐标系中确定两个平面的交线，只用H？
我认为转换 y=H*x 必须在相交线上保持长度，但这似乎不足以唯一地确定线。
感谢任何建议。
【问题讨论】：
标签： computer-vision homography
【发布时间】：2015-11-04 22:30:42
【问题描述】：
按照我们的方式重新表述：Hx=x，其中 x = (x1, x2, 1)，H = {hij}。
你需要找到系统 (H-I)x = 0 的解。所以任务是找到以下矩阵的核，为了解决它，你可以使用 SVD（或标准函数）。这可以帮助您找到 3d 交叉线（如果存在）。假设零空间用向量C表示。
对于二维线：您可以从该向量中检索两个点（例如零和 C）并将其转换为平面坐标系
【讨论】：
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感谢您的回复。但是，我看不到 H-I 的零空间如何告诉我相交线的 3D 表示，如果这就是您所声称的。相交线由平面唯一确定。然而，在每个平面中都有许多可能的 2D 坐标系选择，每一个都会产生一个不同的 H，而 H-I 具有不同的零空间。是否有文献来源可供您参考？