确定矩阵中的对角线

Question

我有一个方阵，如果我在其中选择两个随机元素，我有兴趣确定两种情况：

1. 如果两个元素位于与主对角线平行的对角线上
2. 如果两个元素位于与次对角线平行的对角线上。

我真的不知道是否有公式，但这是我感兴趣的。一个检查这两种情况的公式。

据我所见，如果差异 columnEl1-rowEl1 与差异 columnEl2-rowEl2 相等，则两个元素位于与主对角线平行的对角线上，如果sum columnEl1+rowEl1 等于 sum columnEl2+rowEl2。但我不知道这是否普遍适用。

另外，如果这对方阵有效，那么它对非方阵也有效吗？

Answer 1

答案取决于您如何对列和行进行编号（例如从上到下或从下到上），但是是的，对于一种类型的对角线，colNb-rowNb 应该是不变的，而对于另一种类型，colNb+rowNb 应该是不变的；这适用于非方阵。