您需要定义球体的中点落在哪里。我不是 webGL 或其他标准方面的专家，但我知道 3D 渲染是如何工作的。
据我所知，您有一个由半径、天顶角和方位角的顶点定义的球体。这是定义球体的一种足够体面的方式。快速查看维基百科将为您提供球坐标的深入解释。基本上按照定义，天顶角给出了点、原点和 z 轴之间的角度，方位角表示围绕 z 轴的角度。
我的偏好是使用 i、j、k 和 r、theta、phi。说实话，这些类型的应用程序最重要的考虑因素是底层数学表示，这意味着您至少必须实现或链接到四元数类型，理想情况下，您还应该包括一个处理矩阵变换和任何东西的库else 之间的绑定在线性代数文本中。
如果您从底层数学的角度理解 API 的作用，那么这将是一个非常简单的操作。首先，我们有一个地球的中点——在你的例子中，它看起来像 0、0、z（或 k）。一般来说，如果我们使用简化的点转换模型，可以发现当相机在 0、0、0 处朝向正 z（或 k）时，正如之前多次提到的，你最终将x（或 i）和 y（或 j）由 z（或 k）。 （即 x'=x/z；y'=y/z）
世界坐标中的球体半径将对应于 a 值 r'=r/z，因为对于大多数显示器来说，像素是正交排列的，这将是球体的可见半径。如果您确实将球体从 z 轴移开，则必须调整视图框架，因为如果您在世界坐标中具有相对较大的半径，球体将变为椭圆形。
纠正此问题的最佳方法是将其缩小一定比例，然后再按相同比例放大。所以半径看起来仍然是 r，但是在我们生成球体之前，我们已经将它除以世界坐标中的某个比例。然后，一旦在世界坐标中以半径 r/scale 生成球体，我们必须乘以 x' 和 y' 中的比例，以便 x' = scale * x/z 和 y' = scale * y/z。我假设您知道如何使图像在框架上居中。
如果您不将球体的半径缩小大约两位有效数字并放大类似的量，则球体将在查看窗口的边缘显示为拉伸和椭圆形。如果您仍然需要 x 坐标和 yz 平面以及 y 坐标和 xz 平面之间的角度，则类似于 atan2 或 arctan2(x, z) 和 (y, z)，其中有两个参数避免被零除的功能。你仍然不想渲染任何 z 值为零的东西。
在三维空间中确定角度的另一种方法是取A和B的xyz坐标，计算它们之间的点积，然后除以范数的乘积；这将通过原点为您提供 A 和 B 之间角度的余弦。我在函数中省略了 arccos 操作，因为它也用于 Phong 着色。
要从 x 和 y 获得 phi、theta，您必须知道中点到相机的半径和距离，即 pi/2 和 pi 之间的天顶角和 0 和 2pi 之间的方位角。如果您在球体周围建立一个正方形，并逐行进行（即光线跟踪器），您必须检查每个点是否在半径 r' 的最终圆中，这将是 r/(scale * z) z是中点的z坐标。
如果我们在圆中，我们将定义一个角度 - 方位角将是围绕圆心的角度，而天顶将是球体表面上在所述 x 处的点之间的角度， y 坐标和相机与通过球体中点的中点之间的表面点。如果您使用我提到的角度操作，这将成为一项简单的任务。
我自己也处于项目的这个阶段。
底线：你需要重温你的三角 - 这是一个绝对的要求，无论你使用什么 API。