OpenGL 中的 3D 渲染：模型/视图/投影与平移/旋转/相机矩阵答案

【问题标题】：3D rendering in OpenGL: model/view/projection vs translation/rotation/camera matricesOpenGL 中的 3D 渲染：模型/视图/投影与平移/旋转/相机矩阵
【发布时间】：2016-11-28 20:40:29
【问题描述】：

我想在从相机捕获的帧中添加一个网格模型（比如说一个立方体）

我也知道关于放置立方体的所有信息：

平移矩阵 - 相对于相机
旋转矩阵 - 相对于相机
相机校准矩阵 - 焦距、主点等（内在参数）

如何将此信息转换为模型/视图/投影矩阵？

应该为这些矩阵设置什么值？

例如，假设我想在屏幕上显示点 [x, y, z, 1]，那么应该是这样的： [u, v, 1] = K * [R | T] * [x, y, z, 1], 而：

u, v 是屏幕（或摄像头捕获）中的坐标，并且：

K、R 和 T 是相机的内在参数，分别是旋转和平移。

如何将 K、R、T 转换为模型/视图/投影矩阵？

【问题讨论】：

标签： opengl computer-vision augmented-reality

【解决方案1】：

[R | T] 将是您的 model-view 矩阵，K 将是您的 projection 矩阵。

模型-视图矩阵通常是一个矩阵。分离只是概念性的：模型从模型坐标转换为世界坐标，视图从世界坐标转换为相机（尚未投影）坐标。这在相机和物体相互独立移动的应用中是有意义的。另一方面，在您的情况下，相机可以被认为是固定的，并且其他所有内容都与相机相关。所以你只需要处理两个矩阵：model-view和projection。

【讨论】：

【解决方案2】：

假设您的相机内在矩阵来自 OpenCV (http://docs.opencv.org/2.4/doc/tutorials/calib3d/camera_calibration/camera_calibration.html)，这里描述了如何初始化您的 OpenGL 投影矩阵： https://blog.noctua-software.com/opencv-opengl-projection-matrix.html

cx, cy, width 和 height 以像素为单位

至于你的 OpenGL 模型视图矩阵，真的很简单：

所以最后你的模型-视图-投影矩阵是：

【讨论】：