同情中的矩阵潜艇答案

【问题标题】：matrix subs in sympy同情中的矩阵潜艇
【发布时间】：2016-01-25 15:19:34
【问题描述】：

我正在尝试使用 sympy 计算一些带有矩阵的符号表达式。 sympy 函数 subs 的行为对于矩阵来说很奇怪。我需要的是用符号表达式取字符串，用一些特定的矩阵代替这个表达式中的符号并计算结果。

对于标量，sympy.subs 可以完成这项工作：

import sympy as sp
sp.sympify("x1*x2**2").subs({"x1":5,"x2":10})

按预期给出 500。

如果改为标量，我会使用像

这样的矩阵

sp.sympify("x1*x2**2").subs({"x1":sp.Matrix([[0,1],[1,0]]),"x2":sp.Matrix([[1,0],[0,1]])}

结果是AttributeError: 'MatPow' object has no attribute 'as_base_exp'。这看起来很奇怪，只要

aa,bb = sp.Matrix([[0,1],[1,0]]), sp.Matrix([[1,0],[0,1]])
aa*bb**2

按预期工作。

在 sympy 中执行此类计算的正确方法是什么？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

sympify 会将x1 和x2 转换为符号，但要使其工作，它们需要是矩阵符号，例如

x1 = MatrixSymbol('x1', 2, 2)
x2 = MatrixSymbol('x2', 2, 2)
(x1*x2**2).subs({x1: Matrix([[0,1],[1,0]]), x2: Matrix([[1,0],[0,1]])})

默认情况下这是未评估的，但您可以使用.doit 评估它，例如

(x1*x2**2).subs({x1: Matrix([[0,1],[1,0]]), x2: Matrix([[1,0],[0,1]])}).doit()

【讨论】：

谢谢。那么，MatrixSymbols 不是 Symbols() 吗？很难从 sympy 文档中获得。这些细微差别是否有更详细的记录？
顺便说一句，我找到了另一种解决方法：from sympy.parsing.sympy_parser import parse_expr; print parse_expr("x1*x2**2", local_dict={"x1":sp.Matrix([[0,1],[1,0]]),"x2":sp.Matrix([[1,0],[0,1]])}) Matrix([[0, 1], [1, 0]])。令人惊讶的是，这也有效
您也可以将locals 传递给sympify。
@Misha MatrixSymbols 是表示矩阵的特殊符号。它们与普通符号的不同之处在于它们带有形状，如果您将它们与实际矩阵组合或将它们替换为实际矩阵（如您在此处所见），它们会做正确的事情。例如，它们在默认情况下也是不可交换的（仅当您在创建符号时设置 commutative=False 时，符号才是不可交换的）。见docs.sympy.org/latest/modules/matrices/expressions.html。