使用 A-star 优化 N-Puzzle 上的重复节点搜索（关闭列表、打开列表）

Question

我编写了一个使用 A* 算法解决 N-Puzzle 的程序。该算法运行良好，但与使用相同算法解决相同问题的所有程序相比，它似乎慢得多。 我认为减慢我的代码的部分是检查新节点是否存在于打开和关闭的列表中。 本质上，我正在做的是检查特定节点的整个值数组，每个节点都存储在 Closed 和 open 列表中。 这是我认为导致速度变慢的代码 sn-p。

for(auto temp_Node:Neighbours(process))
        {
            auto pred = [temp_Node](Node* item)                         //lambda Expression for 'pred', custom comparator
            {
                bool value=true;
                for(int i=0;i<N;i++)
                    for(int j=0;j<N;j++)
                    {
                        if(item->Grid[i][j]!=temp_Node->Grid[i][j])
                        {
                            value=false;
                            break;
                        }
                    }
                if(item->g!=temp_Node->g)
                    value=false;
                return value;
            };
            if(find_if(begin(closed_list),end(closed_list), pred)==end(closed_list))
            {
                auto open_list_cpy=find_if(begin(open_list),end(open_list), pred);
                if(open_list_cpy==open_list.end())
                {
                    open_list.insert(temp_Node);
                }

如您所见，我使用带有 find_if 的 lambda 表达式来检查每个节点中的所有值。

我想知道我是否遗漏了什么，或者是否有任何其他更有效的方法来解决这个问题，或者这是应该如何完成的，而我的代码的其他部分有问题？

Answer 1

您可能希望使用网格保留map 或set 的节点进行比较，而不是按顺序搜索所有节点：

struct GridLess {
    bool operator()(const Node *a,const Node *b) const
    {
        assert(a);
        assert(b);
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
           for(int j=0;j<N;j++)
           {
               if(a->Grid[i][j]!=b->Grid[i][j])
               {
                   return a->Grid[i][j] < b->Grid[i][j];
               }
           }
        }
        return false;
    }
};


std::set<Node*,GridLess> closed_list;

现在你可以使用

if (closed_list.count(temp_Node)==0) {
    // No node in closed_list has the same grid as temp_node
}

这将时间复杂度从 O(n) 降低到 O(log(n))。