弹丸运动计算与花栗鼠动力学

Question

我需要实现一点 Ai，它可以向刚体施加脉冲以击中目标。就像从大炮发射的炮弹一样。我正在使用 Chipmunk Dynamics 作为物理引擎。

我的数学很糟糕，我的物理也很糟糕，但我一直在阅读，在 SO 和 wikipedia entry 的以下帮助下，我得到了这个

float x = target.x = launchPos.x;
float y = target.y = launchPos.y;
float g = 9.8;
float v = 100;
float angle1, angle2;

float tmp = pow(v, 4) - g * (g * pow(x, 2) + 2 * y * pow(v, 2));

if(tmp < 0){
NSLog(@"No Firing Solution");
}else{
angle1 = atan2(pow(v, 2) + sqrt(tmp), g * x);
angle2 = atan2(pow(v, 2) - sqrt(tmp), g * x);
}

// Split the velocities
float vVel = v * sin(angle2);
//NSLog(@"Vertical Velocity: %f", vVel);

float hVel = v / cos(angle2);
//NSLog(@"Horizontal Velocity: %f", hVel);

CGPoint force = cpv(hVel, vVel);

这应该给我一个角度，我可以从中计算发射弹丸所需的水平和垂直速度。

但是，它不起作用，这并不让我感到惊讶，原因有很多。首先是因为我的数学和物理很差，但也因为我对其他几件事感到困惑。

1. 这种方法似乎没有考虑质量。应该是？我会认为这很重要吗？但是后来，我在大学学习艺术，所以我可能错了。

2. Box2d 有 PTM_RATIO，但我在花栗鼠中找不到类似的东西，那么我的值如何与花栗鼠中的空间坐标对应？

3. 我知道弧度以及它们在度数上的差异，以及如何在两者之间进行转换。但是我应该在这里使用哪个？我应该将角度 1 和角度 2 转换为度数吗？即使我这样做了，它仍然不起作用。

总之，关于物理学和花栗鼠，我有很多不明白的地方。所以我在这里寻求帮助。

花栗鼠中有什么东西可以用来解决这个问题，或者如果有人必须自己解决这个问题，我非常感谢一些帮助。

Answer 1

首先，我认为水平速度应该是：

float hVel = v * cos(angle2);

而且，你是对的，你需要考虑质量。看起来您是直接从速度推导出力矢量，这是不正确的。

我从未使用过 Chipmunk，但我猜你不能直接将速度应用于对象？你必须施加一个力，将一个物体加速到一个特定的速度。力的公式很简单：

F = ma

由于我们正在将此弹丸从零速度加速到 v，因此加速度将等于 v。但是，您需要将此加速度乘以物体的质量才能获得所需的正确力。

CGPoint force = cpv(hVel, vVel) * projectileMass;

Answer 2

好的。问题是（除了 v*cos(angle) 的拼写错误之外）您将力量与冲动混淆了。

施加具有角度的力不会使物体的速度具有所需的角度和大小。您必须：

• 通过使用 cpBodySetVel(cpBody *body, cpFloat Vel) 设置器手动更改速度将速度设置为所需速度，或
• 假设初始速度为 0，对对象应用 脉冲。

这一点我怎么强调都不为过，原力与冲动是不一样的：

• 如果你对一个物体施加一个恒定的力，速度会随着时间不断变化，从 0 速度到无限速度......这根本不是你想要的。
• 如果您对对象应用一次性脉冲，则速度会立即从 v0 变为 v0+脉冲/质量。

我认为 Chipmunk 不允许施加冲动。但是您可以通过将力除以算法的时间步长来模拟脉冲，将力施加一个时间步长，然后再移除力。但最好还是坚持使用 setter 设置速度。

如果你真的必须对身体施加恒定的力才能到达目标，那么这些方程式不是你在维基百科中找到的。