以（逆）顺时针方向排列凹多边形顶点？答案

【问题标题】：Ordering CONCAVE polygon vertices in (counter)clockwise?以（逆）顺时针方向排列凹多边形顶点？
【发布时间】：2013-11-22 09:53:18
【问题描述】：

我有一组可能形成凹多边形的无序顶点。现在我想顺时针或逆时针订购它们。

An answer here 建议以下步骤：

这显然只适用于凸多边形，当点形成凹多边形时会失败。

我怎样才能对凹的人这样做？

我正在使用 Python，但欢迎所有通用答案。

【问题讨论】：

在寻找一组点的凹壳算法时，您发现了什么？一旦你掌握了这些点，围绕它们走一走应该很容易编程。
@HighPerformanceMark 我认为您指的是 alpha 形状。是的，我已经调查过了，但遇到了an unsolved issue here，因此无法继续。
在讨论一般凹多边形的顶点时，我认为顺时针和逆时针顺序没有任何意义。
@martineau 但是为了让the point-in-polygon algorithm Ray Casting Method 工作，必须先对顶点进行排序，然后再执行它。我实际上有同样的感觉，但如果它们只是像这样无序，我会感到困惑。可以请教吗？
这些点可以以不止一种方式排序——所有这些都创建不同类型的有效多边形（包括那些具有自相交边的多边形）。例如，我能想到的另一个排序是选择最近的相邻点。这可能会进一步限制在不跨越现有边缘的最接近的范围内。可能会变得非常缓慢，例如尝试解决旅行商最短路径问题。

【解决方案1】：

一般来说，您的问题似乎不明确。例如，给定以下一组顶点：

您认为哪些非凸多边形是连接它们的“正确”方式？

现在，很明显，您可以使用各种可能的标准在不同的可能订单之间进行选择。例如，您可能希望选择最小化边的总长度的排序，如果这些点实际上在简单多边形的边界：

不幸的是，对于一组一般点，找到最小化总边长的排序结果是a well known NP-complete problem。也就是说，有很多heuristic algorithms 可以通常快速找到几乎最佳解决方案，即使他们不能总是保证他们找到的解决方案是真正的最小值.

【讨论】：