如何使用 CGAL 为水平集表面的一部分生成网格？答案

【问题标题】：How can I generate mesh for a portion of level-set surface using CGAL?如何使用 CGAL 为水平集表面的一部分生成网格？
【发布时间】：2019-11-05 13:59:43
【问题描述】：

这是一个关于 CGAL 中的3D Surface Mesh Generation 工具的问题。

根据文档，我需要提供要以隐式形式进行网格划分的表面作为零水平集表面。这似乎限制了输入表面的多样性。

问题

在我的用例中，我需要为一个更大的“父”流形隐式曲面的一个小“区域”生成网格。 “区域”本身是非流形的，因为它不包含一个卷。

我能想到的解决方法是：

网格化整个“父”表面，然后
提取与所需“区域”对应的网格。

但是，出于性能原因，我想避免这种情况。

我应该如何处理这个？ CGAL 中是否有任何其他模块可以帮助我实现这一目标？

【问题讨论】：

标签： mesh cgal triangulation implicit-surface

【解决方案1】：

由于您的表面是隐式的，您可以轻松地创建表示该隐式表面与隐式体积（如球体、边界框或半空间）的交集的函数。

例如，假设你有一个球体方程：

auto sphere(double x, double, y, double z) {
  return x*x + y*y + z*z - 1;
}

然后你可以用半空间计算交集，像这样：

auto half_space(double x, double y, double z) {
  return y - x > 0 ? -1. : -1.;
}

auto intersection(double, x, double y, double z) {
  if(half_space(x, y, z) > 0) return 1.
  else return sphere(x, y,  z);
}

【讨论】：