使用 CGAL 平滑生成的 Delaunay答案

【问题标题】：Smoothing generated Delaunay using CGAL使用 CGAL 平滑生成的 Delaunay
【发布时间】：2015-12-16 20:03:18
【问题描述】：

我在生成的网格中遇到了低质量的四面体问题。

我正在使用CGAL::Delaunay_Triangulation_3 进行三角测量，来自预定义的点云。
我的问题是 CGAL 生成的元素质量有点低 - 存在长条等，我想对生成的网格应用一些后处理优化。

因为我有“点云”形式的网格，所以我没有 Mesh_Domain_3。我发现的所有网格优化示例都使用了 make_mesh_3 和 Mesh_Domain。

有什么方法可以使用 CGAL 对生成的 delaunay 网格应用平滑，或者自定义 CGAL::Delaunay_triangulation_3 进行优化？但是有一个限制 - 网格中的某些点不能从云中移动/擦除，而有些可以。

我正在使用的类型：

 typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel Kernel;
 typedef CGAL::Triangulation_vertex_base_with_info_3<int, Kernel> Vb;
 typedef CGAL::Triangulation_data_structure_3<Vb> Tds;
 typedef CGAL::Delaunay_triangulation_3<Kernel, Tds> Delaunay;

代号

Delaunay triangulation(nodes.begin(), nodes.end());
//woudld be best to apply mesh smoothing here.
for(auto fit = triangulation.finite_cells_begin(); fit != triangulation.finite_cells_end(); ++fit)
{
    auto x1 = fit->vertex(0)->info();
    auto x2 = fit->vertex(1)->info();
    auto x3 = fit->vertex(2)->info();
    auto x4 = fit->vertex(3)->info();

    tetras.push_back(new Tetrahedron(nodesToTriangulate[x1],nodesToTriangulate[x2],nodesToTriangulate[x3],nodesToTriangulate[x4]));
}

【问题讨论】：

我的猜测是您需要 2 个步骤：1）使用一些重建算法来定义域，2）将其提供给网格器。
@MarcGlisse 没有办法提高 CGAL 中的质量：CGAL::Delaunay_triangulation_3？一个必须采取不同的方法？回退到 make_mesh_3？
不是很清楚你想做什么。我假设你只对空间的一部分感兴趣，比如德劳内三角剖分中四面体的某个子集。这是为网格器定义域的一种方法。 “改进 Delaunay 三角测量”实际上并没有任何意义。对于给定的点集，它是唯一定义的。如果可以移动点，则需要以一种或另一种方式定义域（代码为您定义域的方式提供了很大的灵活性）。
我的意思是提高四面体的质量——让它们更像“常规四面体”。移除低质量元素，例如 Slivers。通常，人们会对元素进行一些“拓扑”平滑或类似的操作，以提高网格中元素的质量。还有类似拉普拉斯平滑的东西。这应该应用于整个网格，除了某些点不能移动。

标签： c++ 3d cgal smoothing delaunay

【解决方案1】：

我决定使用约束拉普拉斯平滑 + 拓扑平滑方差来提高网格中四面体的质量。我不得不自己实现这些平滑，因为它们在 CGAL 中不可用。

这大大提高了网格的质量。质量是指四面体的最小立体角。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以计算每个四面体的重心并使用加权三角剖分进行重新三角剖分。

【讨论】：