CGAL Mesh(es) 相交/碰撞

Question

我想在我的跟踪管道中有一个碰撞检测模块，检测两个不同的网格何时发生碰撞/相互穿透，或者是否存在关节网格的自穿透。根据渗透的深度，应该对这种现象进行惩罚。为了这样做，我应该得到一个碰撞面/顶点的列表。

在检查了几个选项后，我决定开始使用CGAL。

在this link 中有一个有趣的答案指向一些示例。 （this 和 this）。这些示例使用 AABB（Axis-Aligned Bounding Boxes），这是针对非刚性网格的建议方法，因为需要频繁更新它们。对于自相交情况，这些示例很清楚，但以下对我来说不是很清楚：

• 除了为每个三角形创建一个 B.Box 之外，我想没有在后台创建树结构来加快搜索过程。是这样吗？如果是，有什么提示吗？
• 如果有 2 个单独的网格，我想将所有三角形/框合并到一个向量中并遵循示例并不好（尽管提到了 here 作为解决方案，但听起来并不那么优雅）。有什么好的练习提示吗？是否应该通过创建三角形/框树来混合these 示例？虽然对于 AABB 树有提到：

请注意，此组件不适合查找所有相交对象对的问题。我们引用了组件Intersecting Sequences of dD Iso-oriented Boxes，它可以找到所有相交的等向框对。

Answer 1

1. CGAL::box_intersection_d 函数动态创建分段树，以加快计算相交 AA 边界框对。
2. 据我所知，推荐的方法是将两个曲面合并到custom boxes 的一个向量中，其中框有一个字段来指示三角形所属曲面的标识符。这有助于从同一表面快速丢弃成对的盒子。

Answer 2

我的回复实际上是对 lrineau 信息丰富的答案的评论，但它有点长，所以我将它作为我自己的答案发布。 CGAL 的Polygon Mesh Processing 包有一个名为CGAL::Polygon_mesh_processing::do_intersect() 的函数，它接受两个三角形网格作为输入，并返回一个描述网格是否相交的布尔值。不幸的是，它并没有告诉你那对相交的面孔。

但是，do_intersect() 在内部调用了一个未记录的函数CGAL::Polygon_mesh_processing::internal::compute_face_face_intersection()（该函数又调用CGAL::box_intersection_d()）将相交的面对返回到一个向量中。下面是一些示例代码，展示了如何调用它：

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Surface_mesh<K::Point_3> Mesh;
typedef boost::graph_traits<Mesh>::face_descriptor face_descriptor;
typedef std::pair<face_descriptor, face_descriptor> face_descriptor_pair;
namespace PMP = CGAL::Polygon_mesh_processing;

Mesh mesh_a, mesh_b;
std::vector<face_descriptor_pair> tri_pairs;
PMP::internal::compute_face_face_intersection(
    mesh_a,
    mesh_b,
    std::back_inserter(tri_pairs),
    PMP::parameters::vertex_point_map(get(CGAL::vertex_point, mesh_a)),
    PMP::parameters::vertex_point_map(get(CGAL::vertex_point, mesh_b))
);