对于某些角度的线，我对 Bresenham 算法的实现失败了

Question

我在 Python 中编写了 Bresenham 算法的实现（遵循 Wikipedia article），除了某些角度的线条外，它可以正常工作。所有应该在 45 到 90 度之间或 135 到 270 度之间延伸的线都将沿着 y = x 线延伸。

这是我的代码：

def bresenham(origin, dest):
    # debug code
    print origin
    print dest
    # end debug code
    x0 = origin[0]; y0 = origin[1]
    x1 = dest[0]; y1 = dest[1]
    steep = abs(y1 - y0) > abs(x1 - x0)
    backward = x0 > x1

    if steep:
        x0, y0 = y0, x0
        x1, y1 = y1, x1
    if backward:
        x0, x1 = x1, x0
        y0, y1 = y1, y0

    dx = x1 - x0
    dy = abs(y1 - y0)
    error = dx / 2
    y = y0

    if y0 < y1: ystep = 1 
    else: ystep = -1

    result = []
    #if x0 > x1: xstep = -1
    #else: xstep = 1
    # debug code
    print "x0 = %d" % (x0)
    print "x1 = %d" % (x1)
    print "y0 = %d" % (y0)
    print "y1 = %d" % (y1)
    for x in range(x0, x1):
        if steep: result.append((y,x))
        else: result.append((x,y))
        error -= dy
        if error < 0:
            y += ystep
            error += dx 
    # ensure the line extends from the starting point to the destination
    # and not vice-versa
    if backward: result.reverse()
    print result
    return result

有人知道我在搞砸什么吗？

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编辑：

我在函数中添加了一些打印代码。

(0,0) 位于显示屏的左上角。

我的测试框架非常简单。这是一个独立的函数，所以我只传递两点：

原点 = (416, 384)
目的地 = (440, 347)
布雷森汉姆（起点，终点）
(416, 384)
(440, 347)
x0 = 384
x1 = 347
y0 = 416
y1 = 440
[]

Answer 1

我不知道您为什么要使用 xstep 变量。你真的不需要一个你正在使用的算法。

@Gabe: xstep 是必需的，因为没有它，如果 x0 > x1，那么 for 循环将立即终止，因为 Python for 循环的默认步长是 1。

您不需要 xstep 变量的原因是，如果它向后移动，坐标已经切换（在开头的 if backward: 条件中），因此终点现在是起点，并且反之亦然，这样我们现在仍然从左到右。

你只需要这个：

result = []

for x in range(x0, x1):
    if steep: result.append((y, x))
    else: result.append((x, y))
    error -= dy
    if error < 0:
        y += ystep
        error += dx

return result

如果你想要坐标列表从开始到结束的顺序，那么你可以在最后做检查：

if backward: return result.reverse()
else: return result

编辑：问题是backward 布尔值在之前被评估。如果steep 条件执行，那么值会改变，但到那时你的backward 条件是不同的。要解决此问题，请不要使用 backward 布尔值，而是将其设为显式表达式：

if x0 > x1:
    # swapping here

再一次，由于您稍后会使用布尔值，您可以在条件之前定义它：

backward = x0 > x1

if backward:

Answer 2

问题是您在交换x 和y 之前计算x0 > x1。

代替：

backward = x0 > x1 

if steep: 
    x0, y0 = y0, x0 
    x1, y1 = y1, x1 
if backward: 
    x0, x1 = x1, x0 
    y0, y1 = y1, y0 

你应该有：

if steep: 
    x0, y0 = y0, x0 
    x1, y1 = y1, x1 

backward = x0 > x1 
if backward: 
    x0, x1 = x1, x0 
    y0, y1 = y1, y0