基于平面法线计算对象旋转答案

【问题标题】：Calculating object rotation based on plane normal基于平面法线计算对象旋转
【发布时间】：2020-08-02 03:36:48
【问题描述】：

我目前正在使用单纯形噪声和行进立方体算法处理程序生成的地形。我已经完成了创建地面网格的过程，植物等不同的实体将位于该地面网格上。然而，渲染的模型将始终指向上方，而不是它们所在的三角形面所指向的方向。这使它们进入看起来不太好的地面。我已经计算了每个三角形的法线，所以我想知道如何将三角形面的法线转换为模型的 3D XYZ 旋转。

下图显示了我目前的问题：

裁剪的植物模型

【问题讨论】：

您是否尝试过从每个法线构造一个旋转矩阵？
您需要 XYZ 旋转角度还是对旋转矩阵满意？
@Joni 旋转矩阵会很好，但我对 XYZ 旋转角度也很好。

标签： java 3d rotation lwjgl

【解决方案1】：

只需取向上向量与平面法线的叉积。这将为您提供旋转轴。然后用平面法线取向上向量的点积，这将为您提供旋转角度的余弦。所以你有：

Axis = normalize(cross(up, normal))

Angle = acos(dot(up, normal))

然后你可以从轴和角度构造一个四元数或旋转矩阵。

见： https://en.m.wikipedia.org/wiki/Rodrigues%27_rotation_formula

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#Rotation_matrix_from_axis_and_angle

https://www.euclideanspace.com/maths/geometry/rotations/conversions/angleToQuaternion/index.htm

【讨论】：