尾递归文件夹答案

【问题标题】：Tail-Recursive Foldr尾递归文件夹
【发布时间】：2019-07-09 16:48:11
【问题描述】：

我想在 f# 中编写一个尾递归折叠器，以利用尾递归优化并了解有关函数式编程的更多信息。

我写了一个尾递归的 foldl 和一个非尾递归的 foldr。我想我可以通过反转提供给函数的列表来获得一个尾递归折叠器，然后在其上调用我的尾递归折叠器，但这不起作用，因为函数应该应用到的顺序不同。

let rec tail_recurse_foldl(list: List<'a>, func:('b -> 'a -> 'b), acc: 'b) =
    match list with 
    | [] -> acc
    | [x] -> func acc x
    | x :: xs -> tail_recurse_foldl(xs, func, func acc x)

和非尾递归折叠器

let rec foldr(list: List<'a>, func:('a -> 'b -> 'b), acc: 'b) =
    match list with
    | [] -> acc
    | [x] -> func x acc
    | x::xs -> func x (foldr(xs, func, acc))

【问题讨论】：

“这不起作用，因为函数应该应用到的顺序不同。”。你真的检查过这是否属实吗？
@sylwester 我没有很好地解释这一点。我使用 Haskell foldr 和 foldl 作为参考。它们具有以下类型签名： foldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] - > b 编码这些，你不能只是颠倒列表。函数 foldr 和 foldl take 有不同的签名。 foldl 首先取累加器， foldr 其次取累加器。但是，进一步考虑，这里有两个警告 1) 可能有一些方法可以翻转 foldr 函数的签名以匹配 foldl。 2) 除了约定之外，没有什么能让我坚持那个签名。
好的。知道 foldl 和 foldr 比 Haskell 更老。在 Lisp，尤其是 Scheme 中，R6RS 跟随累加器作为 foldr 的最后一个参数出现了一些翻转，但早期和较旧版本具有相同的签名，尽管我认为这是因为这些不是像 Haskell 这样的咖喱懒惰语言。

标签： functional-programming f#

【解决方案1】：

有两种方法可以做到这一点。一个更简单的方法是反转列表（这是一个尾递归操作），然后从左侧运行 fold。一种更复杂的方法是使用延续传递风格。

在基于延续的版本中，您添加了一个额外的参数，continuation，这是一个在列表处理完成后应调用的函数（以便您可以将 func 调用在这个延续中，而不是把它放在堆栈上）。

let rec foldr(list: List<'a>, func:('a -> 'b -> 'b), acc: 'b, cont:'b -> 'b) =
    match list with
    | [] -> cont acc
    | x::xs -> foldr(xs, func, acc, fun r -> cont (func x r))

当我们得到一个空列表时，我们只需调用初始状态为acc 的延续。当您有非空列表时，我们会递归调用 foldr（尾）并给它一个延续，它将在结果上运行 func，然后使用它自己的 cont 调用报告最终聚合值。

【讨论】：

您是否同意正确折叠仅在惰性求值语言或使用尾递归模 cons 的急切语言中有用？