每个大小为“k”的子序列和

Question

enter image description here鉴于子序列的大小恰好是“k”并且不应该有小于该总和的子序列，如何获得总和最小的子序列数？例如输入 n=4,k=2

1 2 3 4 输出： 1

Answer 1

动态编程解决方案。

1. 创建 dp[n][k + 1]。
2. dp[i][j]：对于 arr a[0...i]，任何长度为 k 的子序列的最小可能和。
3. dp[0][0] = 0, dp[0][1] = a[0], dp[0][i] = INT_MAX for i > 1, dp[i][0] = INT_MAX for i>0.
4. dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] + a[i]) for i>0 and j>0李>

答案：min(d[0...n-1][k])

O(n^2) 时间和空间解。时间复杂度可以降低到 O(n)。