布尔逻辑：德摩根定理，与非门答案

【问题标题】：boolean logic: demorgan's theorem, NAND gates布尔逻辑：德摩根定理，与非门
【发布时间】：2016-09-26 01:35:34
【问题描述】：

我正在尝试为我的布尔方程的以下部分构建一个电路：

(!A + !B + !C(!D + !E)

展开这个，我们当然得到：

(!A + !B + !C!d + !C!E)

根据德摩根定理，我认为我们可以将其简化为

(ABCDCE)!

虽然我可以简化为： ABCDE 因为 A * A = A。

但是，当我将 A B C D E 放入 NAND 门时，我没有得到我需要的结果。为什么是这样？我的逻辑哪里出错了？

编辑：@Leandro Caniglia 解释了这个问题：

!A + !B + !C + !D + !E != !A + !B + !C!D + !C!E

所以我可以减少它的最远距离： (AB)! + !C(DE)! ?

有没有其他方法可以简化它？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

问题在于(!A + !B + !C!D + !C!E) 不等于(ABCDCE)!，因为根据德摩根定理的（广义形式）后者是(!A + !B + !C + !D + !C + !E)，而!C!D 不是!C + !D（@ 987654326@).

【讨论】：

【解决方案2】：

5 变量卡诺维奇图

导致

!B + !A + !C!E + !C!D

可以转化为

!(AB) + !C!(DE)

【讨论】：