如何在 OpenCV 中使用 getPerspectiveTransform 的输出 3x3 矩阵？答案

【问题标题】：How can I use the output 3x3 matrix from getPerspectiveTransform in OpenCV?如何在 OpenCV 中使用 getPerspectiveTransform 的输出 3x3 矩阵？
【发布时间】：2012-08-16 06:44:45
【问题描述】：

我现在正在尝试分析两个图像之间的透视变换/单应矩阵，它们以不同的视角/拍摄角度捕获相同的对象（例如，矩形）。可以使用 OpenCV 2.3.1 中的函数getPerspectiveTransform 导出透视变换。我想找到对应的旋转和平移矩阵。

getPerspectiveTransform 的输出是一个 3x3 矩阵，我可以直接使用它来将源图像变形为目标图像。但我的问题是，如何根据获得的 3x3 矩阵找到旋转和平移矩阵？

我正在研究函数decomposeProjectionMatrix 以获取相应的旋转和平移矩阵。但输入必须是 3x4 投影矩阵。如何将透视变换（即 3x3 矩阵）与 3x4 投影矩阵联系起来？我在正确的轨道上吗？

非常感谢。

【问题讨论】：

查看这篇文章：stackoverflow.com/a/10750648/744859
@Jav_Rock：非常感谢您的回复。我阅读了上面的链接，问题是从姿势中找到单应性。但我怎样才能反过来做（即，pose from homogrpahy）？我仍然不清楚如何在大小为 3x4 的姿势矩阵中找出另外三个参数。如果您可以提供更多见解，那将是非常受欢迎的。非常感谢
嗯，我有这篇文章，我分享了一些关于单应性姿势的代码：stackoverflow.com/a/10781165/744859 也许你不明白，但想法是姿势矩阵有一个冗余列，它是叉积的前两列。我会寻找一个调查，所有这些都可以更好地解释我可以做的。
这是调查。 “3D 平面估计”的单应性和姿态之间的关系在第 2.3.4 节中解释：cvlab.epfl.ch/~lepetit/papers/lepetit_ftcgv05.pdf
非常感谢@Jav_Rock！我会研究的。

标签： opencv perspective

【解决方案1】：

单应矩阵中包含的信息（从 getPerspectiveTransform 返回）不足以提取旋转/平移。缺少的列是正确找到角度的关键。

好消息是，在某些场景下，您可以使用solvePnP() 函数从两组点中提取所需的参数。

此外，这个问题与您所要求的相同。应该有帮助

Analyze camera movement with OpenCV

【讨论】：

感谢您的回复，vasile。我不明白您提到的链接中的 3D 姿势估计答案。根据POSIT，至少应该给出非共面点。但是，我认为这与我的情况不同。
假设源图像是由相机在原点 (0, 0, 0) 拍摄的，并且我确切地知道源图像的 3D 位置（以及它上面的矩形）。给定单应矩阵，我有机会计算目标图像中矩形的 3D 位置吗？谢谢。
不，POSIT 算法就是为此而设计的。
对不起。我仍然不太明白 POSIT 对我的情况有何帮助。你能给一些提示吗？对于 3D 姿态估计（如paper），有一个固定的相机，将使用几个非共面点来估计姿态。是吗？非常感谢您的宝贵时间。