Code Golf：找到加权中位数的最短代码？

Question

我尝试打代码。

finding the minimum value of ∑W_i*|X-X_i| 的问题简化为找到权重为w[i] 的x[i] 列表的加权中位数（定义见下文）。你将如何用一个最短、最简单、最漂亮的程序来做到这一点？

这是我的代码最初的样子（解释在the answer to the question 中，简短版本作为以下答案之一发布）。

    #define zero(x) ( abs(x) < 1e-10 )  /* because == doesn't work for floats */

    float sum = 0;
    int i;

    for (i = 0; i < n; i++) 
         sum += w[i];
    while (sum > 0) 
         sum -= 2*w[--i];

    right = x[i]             // the rightmost minimum point
    left  = ( zero(sum) && zero(w[i]-w[i-1]) ) ? x[i-1] : right;
    answer = (left + right) / 2;

（实际上，它已经被大量优化，因为您看到变量 i 和 sum 被重用）

规则

浮点数和整数：不同的语言有不同的浮点算术标准，所以我将问题重新表述为将x[i] 和w[i] 设为整数，你可以如果您愿意，返回两倍的答案值（始终为整数）。您可以返回、打印或将答案分配给变量。

加权中位数的定义和说明：

• 长度为n 的排序数组x[i] 的中位数是x[n/2] 或(x[n/2-1/2]+x[n/2+1/2])/2，具体取决于n 是奇数还是偶数
• 未排序数组的中位数是排序后数组的中位数（正确，但我们的数组已排序）
• x[i] 和整数正权重 w[i] 的加权中值被定义为较大数组的中值，其中 x[i] 的每次出现都已更改为 w[i] x[i] 的出现。

我希望看到什么

询问的原因之一是我假设最合适的语言将使用 lambda 进行简单的数组求和和迭代。我认为函数式语言可能是合理的，但我不确定——所以这是问题的一部分。我希望看到类似的东西

    // standard function   add  :=  (a,b) :-> a + b 
    myreduce := w.reduce  
        with:  add  
        until: (value) :-> 2*value >= (w.reduce with:add)
    answer = x [myreduce  from:Begin] + x [myreduce  from:End]

不知道是否有任何语言可以实现并且实际上更短。

测试数据

static int n = 10;
for (int j = 0; j < n; j++) {
        w[j] = j + 1;
        x[j] = j;
}

答案：6 或 12。

static int n = 9;
int w[n], x[n] ;
for (int j = 0; j < n; j++) {
    w[j] = j + ((j<6) ? 1 : 0);
    x[j] = j + 1;
}

答案：6.5 或 13。

Answer 1

J

直接在解释器中输入。提示符是三个空格，所以缩进的行是用户输入的。

   m=:-:@+/@(((2*+/\)I.+/)"1@(,:(\:i.@#))@[{"0 1(,:(\:i.@#))@])

我在另一个答案中使用的测试数据：

   1 1 1 1 m 1 2 3 4
2.5
   1 1 2 1 m 1 2 3 4
3
   1 2 2 5 m 1 2 3 4
3.5
   1 2 2 6 m 1 2 3 4
4

添加到问题中的测试数据：

   (>:,:[)i.10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8  9
   (>:m[)i.10
6
   (([+<&6),:>:)i.9
1 2 3 4 5 6 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9
   (([+<&6)m>:)i.9
6.5

---

   i =: (2 * +/\) I. +/

总和大于或等于累计和两倍的第一个索引。

   j =: ,: (\: i.@#)

列表及其反向。

   k =: i"1 @ j @ [

第一个索引使得 -见上文- 左参数及其相反。

   l =: k {"(0 1) j @ ]

分别从右参数和反参数中提取的索引。

   m =: -: @ +/ @ l

结果列表总和的一半。

Answer 2

所以，这就是我如何压缩自己的解决方案：，仍然留下一些空格：

    int s = 0, i = 0;
    for (; i < n; s += w[i++]) ;
    while ( (s -= 2*w[--i] ) > 0) ;
    a  =  x[i]  +  x[ !s && (w[i]==w[i-1]) ? i-1 : i ]; 

Answer 3

Haskell 代码，非高尔夫：尝试合理的功能解决方案。

import Data.List (zip4)
import Data.Maybe (listToMaybe)

mid :: (Num a, Ord a) => [a] -> (Int, Bool)
mid w = (i, total == part && maybe False (l ==) r) where
    (i, l, r, part):_ = dropWhile less . zip4 [0..] w v $ map (2*) sums
    _:sums = scanl (+) 0 w; total = last sums; less (_,_,_,x) = x < total
    v = map Just w ++ repeat Nothing

wmedian :: (Num a, Ord a) => [a] -> [a] -> (a, Maybe a)
wmedian w x = (left, if rem then listToMaybe rest else Nothing) where
    (i, rem) = mid w; left:rest = drop i x

> w 中位数 [1,1,1,1] [1,2,3,4] （2，就3） > w 中位数 [1,1,2,1] [1,2,3,4] （3，无） > w 中位数 [1,2,2,5] [1,2,3,4] （3，只有 4 个） > w 中位数 [1,2,2,6] [1,2,3,4] （4，无） > w 中位数 [1..10] [0..9] （6，无） > wmedian ([1..6]++[6..8]) [1..9] （6个，就7个）

---

我最初的 J 解决方案是对上述 Haskell 代码的直接翻译。

这是当前 J 代码的 Haskell 翻译：

{-# LANGUAGE ParallelListComp #-}
import Data.List (find); import Data.Maybe (fromJust)
w&x=foldr((+).fst.fromJust.find((>=sum w).snd))0[f.g(+)0$map
    (2*)w|f<-[zip x.tail,reverse.zip x]|g<-[scanl,scanr]]/2

是的……请不要写这样的代码。

> [1,1,1,1]&[1,2,3,4] 2.5 > [1,1,2,1]&[1,2,3,4] 3 > [1,2,2,5]&[1,2,3,4] 3.5 > [1,2,2,6]&[1,2,3,4] 4 > [1..10]&[0..9] 6 > ([1..6]++[6..8])&[1..9] 6.5

Answer 4

简短，并且可以满足您的期望。不是特别节省空间。

def f(l,i):
   x,y=[],sum(i)
   map(x.extend,([m]*n for m,n in zip(l,i)))
   return (x[y/2]+x[(y-1)/2])/2.

这是使用 itertools 的常量空间版本。它仍然必须迭代 sum(i)/2 次，因此它不会击败索引计算算法。

from itertools import *
def f(l,i):
   y=sum(i)-1
   return sum(islice(
       chain(*([m]*n for m,n in zip(l,i))),
       y/2,
       (y+1)/2+1
   ))/(y%2+1.)

Answer 5

Python：

a=sum([[X]*W for X,W in zip(x,w)],[]);l=len(a);a[l/2]+a[(l-1)/2]

Answer 6

这样的？ O(n) 运行时间。

for(int i = 0; i < x.length; i++)
{
sum += x[i] * w[i];
sums.push(sum);
}

median = sum/2;

for(int i = 0; i < array.length - 1; i++)
{
    if(median > sums[element] and median < sums[element+1]
         return x[i];
    if(median == sums[element])
         return (x[i] + x[i+1])/2
}

不确定如何获得中位数的两个答案，您的意思是 sum/2 是否完全等于边界？

编辑：查看您的格式化代码后，我的代码基本上做同样的事情，您想要更有效的方法吗？

EDIT2：搜索部分可以使用修改后的二分搜索来完成，这样会稍微快一些。

index = sums.length /2;
finalIndex = binarySearch(index);

int binarySearch(i)
{
    if(median > sums[i+1])
    {
        i += i/2
        return binarySearch(i);
    }
    else if(median < sums[i])
    {
        i -= i/2
        return binarySearch(i);
    }
    return i;
}

必须做一些检查以确保它不会在边缘情况下无限地继续下去。

Answer 7

只是对您的代码的评论：我真的希望我不必维护它，除非您还编写了此处所需的所有单元测试:-)

这当然与您的问题无关，但通常，“最短的编码方式”也是“最难维护的方式”。对于科学应用来说，它可能不是一个炫耀的东西。但对于 IT 应用程序来说，确实如此。

我觉得不得不说。一切顺利。