霍夫变换累加器到笛卡尔

Question

我正在学习视觉系统课程，其中一个问题是：

对于所示的蓄能器；

1. 确定代表原始图像中最大强度直线的最可能的 r,θ 组合。

根据我对累加器的理解，这将是 r = 60, θ = 150，因为 41 票是这组大票中的最高票数。我对这个组合是否正确？

1. 因此以y = mx + c 的形式计算这条线的方程

我不确定将r = 60, θ = 150 转换为y = mx + c 所需的转换步骤，因为r = 60, θ = 150 表示在线上的1 个点。

1. 陈述你的答案的解决方案并给出你的理由

我认为分辨率与听诊中的某些步骤有关，而不是原始图像的实际分辨率，因为这与图像中检测到的边缘无关。

对于以上 3 点的任何指导将不胜感激！

Answer 1

1. 是的，这是正确的。

2. 这是在问你给定 r 和 theta 的直线的斜率和截距是多少。 r 和 theta 不是线上的一点，它们是累加器的一点。 r 和 theta 使用极坐标中的线方程描述一条线：。这是霍夫变换的一个很酷的地方，一个空间（即图像空间）中的每一行都可以用另一个空间（r，theta）中的一个点来描述。这可以通过线方程 中的 m 和 b 来完成，但众所周知，m 对于垂直线是未定义的。这就是使用极线方程的原因。需要注意的是，HT r 和 theta 所描述的线是指从原点延伸到图像中实际线的线。这意味着您的图像线 y = mx + b 方程将需要与极坐标方程正交。 HT 上的The wiki article 很好地描述了这一点并给出了示例。我建议你画一张你的 r 和 theta 延伸到这样一条线的图：

   然后用三角函数得到红线上的两个点。两点足以从直线方程中得到 m 和 b。

3. 我不完全确定在这种情况下“分辨率”指的是什么。但看起来你的线估计器会有一些精度损失，因为 r 是每 20 毫米，而 theta 是每 15 度。也许它是在问，如果使用这种分辨率的累加器，你会得到多大程度的错误。