FFT 应用图像的带通滤波器。 （像 ImageJ 带通滤波器算法）

Question

我需要一个很好的函数，它是在 Java 程序中实现的：ImageJ。 我需要了解那里使用的算法。 该函数有几个参数： link text

在使用 FFT 之前，它会将图像转换为特殊图像： 带通滤波器使用一种特殊的算法来减少边缘伪影（在傅里叶变换之前，通过在原始图像之外附加图像部分的镜像副本来扩展图像的大小，因此边缘不会发生跳跃）

你能告诉我更多关于这个特殊变换的信息吗？ 实际上是平铺镜像。

我正在编写 C++，并希望用 C++ 重写程序的那部分。

编辑1： 我需要了解它是如何进行平铺镜像操作的，可能是特殊的。实际上，起初它将图像转换为新大小的图像，所以对于我的图像，它将是： 从 600X480 转换为 1024X1024 大小的图像。 这里如何使用平铺？

编辑2： tileMirrored 函数的描述也很难理解：

将 ImageProcessor (ROI) 放入位置 (x,y) 处大小为宽度 x 高度 y 的新 ImageProcessor。图像围绕其边缘进行镜像，以避免 FFT 的环绕效应。 “...在位置 (x,y) 处的大小宽度 x 高度 y。”是什么意思？

编辑3： 我实现了那个带通滤波器，它给出了与原始程序相同的结果。 但是，原始程序中的算法本身（也在我的程序中）非常慢 我不想在我的程序中使用该过滤器一次，但每次调用它会计算大约 0.5 到 2 秒（取决于参数值）。 使用了 FHT 变换（不是 FFT），它比 FFT 更快吗？ 我觉得filter本身没有优化，请看filterLargeSmall函数实现： source code

Answer 1

我不知道该函数是如何工作的，但这是类似函数的基本算法：

1. 确定大于图像两个维度中较大的一个（称为 xSize 和 ySize）的 2 的最小幂（称为 newSize）。

2. 通过newSize创建一个大小为newSize的新方形图像，并将图像的内容复制到新图像的中心（即图像的左上角应该从(newSize / 2 - xSize / 2, newSize / 2 - ySize / 2)开始）。

3. 如下填写剩余像素，对于(x, y)处的每个像素：

   • 如果是x < (newSize / 2 - xSize / 2)，则复制(newSize / 2 - xSize / 2) + (newSize / 2 - xSize / 2) - x 列和y 行的像素。
   • 如果y < (newSize / 2 - ySize / 2)，复制(newSize / 2 - ySize / 2) + (newSize / 2 - ySize / 2) - y行和x列的像素。
   • 如果以上两个都成立，则复制(newSize / 2 - xSize / 2) + (newSize / 2 - xSize / 2) - x列(newSize / 2 - ySize / 2) + (newSize / 2 - ySize / 2) - y行的像素。
   • 如果x > (newSize / 2 + xSize / 2)，复制(newSize / 2 + xSize / 2) + (newSize / 2 + xSize / 2) - x列和y行的像素。
   • 如果y > (newSize / 2 + ySize / 2)，复制(newSize / 2 + ySize / 2) + (newSize / 2 + ySize / 2) - y行和x列的像素。
   • 如果以上两个都成立，复制(newSize / 2 + xSize / 2) + (newSize / 2 + xSize / 2) - x列和(newSize / 2 + ySize / 2) + (newSize / 2 + ySize / 2) - y行的像素。

可能有一些库可以使这更容易（即翻转和复制图像数据），但我不熟悉 C++，只要性能不是一个大问题，这应该很容易自己编写代码。小心尺寸奇数的图片的舍入问题：确保它们一致。