从欧拉角到四元数和反角的 GLM 转换不成立

Question

我正在尝试将我存储为欧拉角 glm::vec3 的 OpenVR 控制器的方向转换为 glm::fquat 并返回，但我得到了截然不同的结果，并且游戏中的行为是错误的 （很难解释，但是物体的方向在小范围的角度上表现正常，然后在奇怪的轴上翻转）。

这是我的转换代码：

// get `orientation` from OpenVR controller sensor data

const glm::vec3 eulerAnglesInDegrees{orientation[PITCH], orientation[YAW], orientation[ROLL]};
debugPrint(eulerAnglesInDegrees);

const glm::fquat quaternion{glm::radians(eulerAnglesInDegrees)};
const glm::vec3 result{glm::degrees(glm::eulerAngles(quaternion))};
debugPrint(result);

// `result` should represent the same orientation as `eulerAnglesInDegrees`

我希望eulerAnglesInDegrees 和result 是相同方向的相同或等效表示，但显然情况并非如此。这些是我打印出来的一些示例值：

39.3851 5.17816 3.29104 
39.3851 5.17816 3.29104 

32.7636 144.849 44.3845 
-147.236 35.1512 -135.616 

39.3851 5.17816 3.29104 
39.3851 5.17816 3.29104 

32.0103 137.415 45.1592 
-147.99 42.5846 -134.841 

正如您在上面看到的，对于某些方向范围，转换是正确的，但对于其他方向范围则完全不同。

我做错了什么？

我查看了现有问题并尝试了一些事情，包括尝试every possible rotation order listed here、conjugating the quaternion 以及其他随机的事情，例如翻转俯仰/偏航/滚动。没有给我预期的结果。

如何使用glm 将欧拉角转换为四元数并返回，表示原始方向？

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更多差异示例：

original:      4; 175;   26; 
computed:   -175;   4; -153; 
difference:  179; 171;  179; 

original:     -6; 173;   32; 
computed:    173;   6; -147; 
difference: -179; 167;  179; 

original:      9; 268;  -46; 
computed:   -170; -88;  133; 
difference:  179; 356; -179; 

original:    -27; -73;  266; 
computed:    -27; -73;  -93; 
difference:    0;   0;  359; 

original:    -33; 111;  205; 
computed:    146;  68;   25; 
difference: -179;  43;  180; 

我试图找到一种模式来修复最终的computed 结果，但似乎并不容易识别。

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GIF+行为视频：

• Full video on YouTube

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我的直觉/当前理解的视觉表示：

• 上图是一个球体，我在中间。当我将枪对准球体的绿色一半时，方向是正确的。当我将枪对准球体的红色一半时，这是不正确的 - 似乎每个轴都反转了，但我不能 100% 确定是这种情况。

Answer 1

32.7636 144.849 44.3845 -147.236 35.1512 -135.616

这些都是一样的。左 33 或右 147。你们彼此相差 180。现在向上看 145 - 这是距离地平线 35 的过去，你的背部是拱形的。 现在滚动，让你回到天空。

如果您需要使用 Euler，请尝试将音高保持在 -90 到 +90 之间，并在 -180 到 +180 之间滚动；

if (pitch > 90) {
   pitch -= 90;
   yaw += 180;
   roll += 180;
}
if (roll > 180) {
   roll = 360 - roll;
}

或类似的东西。

Answer 2

表示旋转的任何类型的 3 个角度的定义不仅由旋转的顺序给出，如果它们是外部或外部的，而且在定义每个元素的映射时选择哪个角度间隔3D Rotation Group 到 3 个角度的元组。

不幸的是，软件库通常无法明确提及它们支持的角度子集，因此通常有必要测试它们的行为或直接检查源代码。有关 glm 的相关问题，请参阅https://github.com/g-truc/glm/issues/569，有关我工作的另一个库的相关讨论，请参阅https://github.com/robotology/idyntree/pull/504。

在 glm master 中，通过快速检查代码 (https://github.com/g-truc/glm/blob/6543cc9ad1476dd62fbfbe3194fcf19412f0cbc0/glm/gtc/quaternion.inl#L10) 以及在 C++ 中 asin image is roughly (-90.0, 90.0) 和 atan2 image is roughly (-180.0, 180.0) 中，glm 中假定的间隔似乎大致为 (-180.0, 180.0 ) x (-90.0, 90.0) x (-180.0, 180.0)，因此通过将 第二个角度（偏航，使用您正在使用的名称）限制为 (-90.0, 90.0)。因此，您在 GLM 级别看到的基本上是从提供的角度到 (-180.0, 180.0) x (-90.0, 90.0) x (-180.0, 180.0) 范围内的等效角度的映射。

然而，这个角度是否相等取决于它们的使用方式，即如果你有一个库钳制使用范围之外的欧拉角，而不是将其转换为等效角度，那么您将获得奇怪的结果。出于这个原因，我认为了解您的问题以了解如何生成这些角度会很有趣（尤其是中间角度似乎是奇怪的范围 (-90, 270) 的一部分，即使选择有效）以及如何解释它们以在可视化中呈现对象。一旦您了解了这一点，即使渲染函数在原始应用范围内的角度工作正常，您也可以编写一个函数来将“原始应用角度”映射到“GLM 角度”及其倒数，您可以将其用于您的原始目的。

Answer 3

大致遵循tony 的advice 并经过反复试验和模式识别，我设法找到了一种在转换后恢复原始值的方法。

• ox、oy 和 oz 是原始 pitch、yaw 和 roll 度数, 在任何转换之前；

• fx、fy 和 fz 是新的 pitch、yaw 和 roll 度数，在转换“欧拉->四元数->欧拉”后获得（通过glm::degrees(glm::eulerAngles(glm::normalize(quaternion)))）。

if (oy > 90.f)
{
    fx -= 180.f;
    fy -= 180.f;
    fy *= -1.f;
    fz += 180.f;

    if (ox > 0.f)
    {
        fx += 360.f;
    }
}

上面的代码似乎使原始角度值和转换后的角度值完全匹配。虽然它回答了最初的问题，但它并没有解决我的实际问题......我正在转换为四元数以便平滑地插值到另一个角度。然而，似乎在转换后的四元数上使用glm::mix - 再次 - 在非常不可预测的旋转中。