将 3D 旋转转换为 2D 旋转答案

【问题标题】：Converting 3D rotation to 2D rotation将 3D 旋转转换为 2D 旋转
【发布时间】：2021-05-22 09:31:46
【问题描述】：

我一直试图找出在 Maya 中具有 XYZ 旋转值的 3D 对象的正交“顶”视图中的 2D 旋转值。也许另一种方式可以问这个问题：我想弄清楚 3D obj 方向的 2D 旋转。

这是一个简单的图像来说明我的问题：

我已经尝试过使用四元数（脚本粘贴在下面）获取对象的扭曲值等方法，我发现这篇文章：Component of a quaternion rotation around an axis。

如果我将四元数的 X 和 Z 值设置为零，则此方法会工作一半。即使 obj 在 X 轴和 Y 轴上都旋转，我也可以得到正确的 2D 旋转，但是当在所有 3 轴上旋转时，结果是错误的。

我对所有四元数和向量计算都很陌生，所以我一直难以理解它。

;)

def quaternionTwist(q, axisVec):
    axisVec.normalize()

    # Get the plane the axisVec is a normal of
    orthonormal1, orthonormal2 = findOrthonormals(axisVec)

    transformed = rotateByQuaternion(orthonormal1, q)

    # Project transformed vector onto plane
    flattened = transformed - ((transformed * axisVec) * axisVec)
    flattened.normalize()

    # Get angle between original vector and projected transform to get angle around normal
    angle = math.acos(orthonormal1 * flattened)

    return math.degrees(angle)

q = getMQuaternion(obj)
# Zero out X and Y since we are only interested in Y axis.
q.x = 0
q.z = 0
up = om2.MVector.kYaxisVector
angle = quaternionTwist(q, up)

【问题讨论】：

标签： math 3d rotation maya quaternions

【解决方案1】：

你能得到旋转向量的 (x,y,z) 坐标吗？一旦你让它们使用 (x,y) 值来找到与atan2(y,x) 的角度。

【讨论】：

这帮助我解决了问题。当一个简单的方向向量上的 atan 是解决方案时，我一直在想。我已将最终的工作代码作为单独的答案发布。

【解决方案2】：

我不熟悉您正在使用的框架，但如果它看起来确实如此，我想您就快到了。只是在调用quaternionTwist() 之前不要将四元数的 X 和 Z 分量归零。

四元数 q1 = (x,y,z,w) 和 q2 = (0, y, 0, w) 不代表围绕 y 轴的相同旋转，特别是因为以这种方式编写的 q2 变得未标准化，所以您真正比较的是 (x,y,z,w) 和 @987654326 @其中|q2| = sqrt(y^2 + w^2)。

【讨论】：

感谢您对 X 和 Z 组件的解释。因此，我删除了 q.x = 0 和 q.z = 0，但是，当我旋转 3D obj 的 Z 旋转时，我仍然无法使 2D 旋转匹配。仅旋转 X 和 Y 即可。我假设我正确地检索了关于轴矢量（y 轴）的扭曲旋转，但我觉得我错过了另一个步骤......

【解决方案3】：

这是一个使用 John Alexiou's answer 的 Maya 工作代码：

matrix = dagPath.inclusiveMatrix() #OpenMaya dagPath for an object
axis = om2.MVector.kZaxisVector
v = (axis * matrix).normal()
angle = math.atan2(v.x, v.z) #2D angle on XZ plane

【讨论】：