如何使用 NTL 库 (C++) 计算底数

Question

我正在构建一个 C++ 程序来验证一个数学猜想，最多可进行 1000 亿次迭代。为了测试如此高的数字，我不能使用C++ int，所以我使用NTL 库，使用类型ZZ 作为我的数字类型。

我的算法是这样的：

ZZ generateNthSeq(ZZ n)
{
    return floor(n*sqrt(2));
}

我有两个要导入的库：

#include <cmath>
#include <NTL/ZZ.h>

但显然这无法编译，因为我收到错误：

$ g++ deepness*.cpp
deepness.cpp: In function ‘NTL::ZZ generateNthSeq(NTL::ZZ)’:
deepness.cpp:41: error: no matching function for call to ‘floor(NTL::ZZ)’
/usr/include/bits/mathcalls.h:185: note: candidates are: double floor(double)
/usr/lib/gcc/x86_64-redhat-linux/4.4.7/../../../../include/c++/4.4.7/cmath:262: note:                 long double std::floor(long double)
/usr/lib/gcc/x86_64-redhat-linux/4.4.7/../../../../include/c++/4.4.7/cmath:258: note:                 float std::floor(float)

声明地板数学运算不能接受 ZZ 类类型。但我需要数字相当大。如何在使用 NTL 库的同时完成我想做的事情，即地板功能？

Answer 1

请注意，将floor 应用于整数类型并没有什么意义（嗯，确实如此，它只是一个无操作）。您真正应该担心的是您的代码显然将ZZ 类型的东西传递给floor！

也就是说，n * sqrt(2) 在这里可能意味着什么？

另外，在写之前，我已经检查了文档以查看库中是否真的存在整数 * 浮点数——通常要让它完全有用，你需要可用的任意精度浮点类型。

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通过标题检查，只有一个乘法运算符：

ZZ operator*(const ZZ& a, const ZZ& b);

还有一个转换构造函数：

explicit ZZ(long a);  // promotion constructor

我什至无法弄清楚您的代码是如何编译的。也许您使用的库版本与我所看到的不同，并且转换构造函数是隐式的，并且您的 double 正在“升级”为 ZZ。这肯定不是您想要的，因为将sqrt(2) 提升为ZZ 只会给您整数1。

您需要：

• 查看 NTL 是否具有任意精度浮点功能
• 切换到具有任意精度浮点功能的库
• 将您的计算转换为纯整数算术

最后一个在这里相当简单：你想要

return SqrRoot(sqr(n) * 2); // sqr(n) will be a bit more efficient than `n * n`