我需要计算 100 以内数字的阶乘！为了确定一系列硬币翻转式数据是否是随机的，根据this Wikipedia entry on Bayesian probability. 正如您所见，必要的公式涉及 3 个阶乘计算（但有趣的是，其中两个阶乘计算是在第三）。
我看到了this question here，但我认为整数很快就会被淘汰。我还可以创建一个对阶乘计算更智能的函数（即，如果我有 11!/(7!3!)，根据 wiki 示例，我可以转到 (11*10*9*8)/ 3！），但这对我来说有点过早优化的味道，从某种意义上说，我希望它工作，但我不关心速度（还）。
那么，我可以调用什么好的 C# 库来计算阶乘以获得该概率？我对阶乘计算中的所有令人敬畏的东西不感兴趣，我只想以一种我可以操纵它的方式得到结果。 Math 命名空间中似乎没有阶乘函数，因此是这个问题。
【问题讨论】：
您可以尝试Math.NET - 我没有使用过那个库，但它们确实列出了阶乘和对数阶乘。
【讨论】：
有一个关于类似主题的previous question。那里有人链接了Fast Factorial Functions 网站，其中包括对高效算法的一些解释，甚至包括C#源代码。
【讨论】：
您要计算阶乘系数还是二项式系数？
听起来您想计算二项式系数 - 尤其是当您提到 11!/(7!3!) 时。
可能有一个库可以为您执行此操作，但作为（可能）访问堆栈溢出的程序员，没有理由不自己编写一个。这不是太复杂。
为避免内存溢出，在移除所有公因数之前不要评估结果。
这个算法还有待改进，但是你这里有一个好的算法的基础。为了获得最佳结果，需要将分母值拆分为其主要因素。就目前而言，这将很快运行 n = 50。
float CalculateBinomial(int n, int k)
{
var numerator = new List<int>();
var denominator = new List<int>();
var denominatorOld = new List<int>();
// again ignore the k! common terms
for (int i = k + 1; i <= n; i++)
numerator.Add(i);
for (int i = 1; i <= (n - k); i++)
{
denominator.AddRange(SplitIntoPrimeFactors(i));
}
// remove all common factors
int remainder;
for (int i = 0; i < numerator.Count(); i++)
{
for (int j = 0; j < denominator.Count()
&& numerator[i] >= denominator[j]; j++)
{
if (denominator[j] > 1)
{
int result = Math.DivRem(numerator[i], denominator[j], out remainder);
if (remainder == 0)
{
numerator[i] = result;
denominator[j] = 1;
}
}
}
}
float denominatorResult = 1;
float numeratorResult = 1;
denominator.RemoveAll(x => x == 1);
numerator.RemoveAll(x => x == 1);
denominator.ForEach(d => denominatorResult = denominatorResult * d);
numerator.ForEach(num => numeratorResult = numeratorResult * num);
return numeratorResult / denominatorResult;
}
static List<int> Primes = new List<int>() { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,
23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 };
List<int> SplitIntoPrimeFactors(int x)
{
var results = new List<int>();
int remainder = 0;
int i = 0;
while (!Primes.Contains(x) && x != 1)
{
int result = Math.DivRem(x, Primes[i], out remainder);
if (remainder == 0)
{
results.Add(Primes[i]);
x = result;
i = 0;
}
else
{
i++;
}
}
results.Add(x);
return results;
}
我可以估计 n = 110, k = 50（返回 6x10^31）但不能运行 n = 120, k = 50。
【讨论】：
下面可以在1秒内计算出5000的阶乘。
public class Number
{
#region Fields
private static long _valueDivision = 1000000000;
private static int _valueDivisionDigitCount = 9;
private static string _formatZeros = "000000000";
List<long> _value;
#endregion
#region Properties
public int ValueCount { get { return _value.Count; } }
public long ValueAsLong
{
get
{
return long.Parse(ToString());
}
set { SetValue(value.ToString()); }
}
#endregion
#region Constructors
public Number()
{
_value = new List<long>();
}
public Number(long value)
: this()
{
SetValue(value.ToString());
}
public Number(string value)
: this()
{
SetValue(value);
}
private Number(List<long> list)
{
_value = list;
}
#endregion
#region Public Methods
public void SetValue(string value)
{
_value.Clear();
bool finished = false;
while (!finished)
{
if (value.Length > _valueDivisionDigitCount)
{
_value.Add(long.Parse(value.Substring(value.Length - _valueDivisionDigitCount)));
value = value.Remove(value.Length - _valueDivisionDigitCount, _valueDivisionDigitCount);
}
else
{
_value.Add(long.Parse(value));
finished = true;
}
}
}
#endregion
#region Static Methods
public static Number operator +(Number c1, Number c2)
{
return Add(c1, c2);
}
public static Number operator *(Number c1, Number c2)
{
return Mul(c1, c2);
}
private static Number Add(Number value1, Number value2)
{
Number result = new Number();
int count = Math.Max(value1._value.Count, value2._value.Count);
long reminder = 0;
long firstValue, secondValue;
for (int i = 0; i < count; i++)
{
firstValue = 0;
secondValue = 0;
if (value1._value.Count > i)
{
firstValue = value1._value[i];
}
if (value2._value.Count > i)
{
secondValue = value2._value[i];
}
reminder += firstValue + secondValue;
result._value.Add(reminder % _valueDivision);
reminder /= _valueDivision;
}
while (reminder > 0)
{
result._value.Add(reminder % _valueDivision);
reminder /= _valueDivision;
}
return result;
}
private static Number Mul(Number value1, Number value2)
{
List<List<long>> values = new List<List<long>>();
for (int i = 0; i < value2._value.Count; i++)
{
values.Add(new List<long>());
long lastremain = 0;
for (int j = 0; j < value1._value.Count; j++)
{
values[i].Add(((value1._value[j] * value2._value[i] + lastremain) % _valueDivision));
lastremain = ((value1._value[j] * value2._value[i] + lastremain) / _valueDivision);
//result.Add(();
}
while (lastremain > 0)
{
values[i].Add((lastremain % _valueDivision));
lastremain /= _valueDivision;
}
}
List<long> result = new List<long>();
for (int i = 0; i < values.Count; i++)
{
for (int j = 0; j < i; j++)
{
values[i].Insert(0, 0);
}
}
int count = values.Select(list => list.Count).Max();
int index = 0;
long lastRemain = 0;
while (count > 0)
{
for (int i = 0; i < values.Count; i++)
{
if (values[i].Count > index)
lastRemain += values[i][index];
}
result.Add((lastRemain % _valueDivision));
lastRemain /= _valueDivision;
count -= 1;
index += 1;
}
while (lastRemain > 0)
{
result.Add((lastRemain % _valueDivision));
lastRemain /= _valueDivision;
}
return new Number(result);
}
#endregion
#region Overriden Methods Of Object
public override string ToString()
{
string result = string.Empty;
for (int i = 0; i < _value.Count; i++)
{
result = _value[i].ToString(_formatZeros) + result;
}
return result.TrimStart('0');
}
#endregion
}
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Number number1 = new Number(5000);
DateTime dateTime = DateTime.Now;
string s = Factorial(number1).ToString();
TimeSpan timeSpan = DateTime.Now - dateTime;
long sum = s.Select(c => (long) (c - '0')).Sum();
}
static Number Factorial(Number value)
{
if( value.ValueCount==1 && value.ValueAsLong==2)
{
return value;
}
return Factorial(new Number(value.ValueAsLong - 1)) * value;
}
}
【讨论】：
using System;
//calculating factorial with recursion
namespace ConsoleApplication2
{
class Program
{
long fun(long a)
{
if (a <= 1)
{
return 1;}
else
{
long c = a * fun(a - 1);
return c;
}}
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("enter the number");
long num = Convert.ToInt64(Console.ReadLine());
Console.WriteLine(new Program().fun(num));
Console.ReadLine();
}
}
}
【讨论】：
大家好，根据这个解决方案，我有自己的解决方案，我计算数组一维元素的阶乘。代码是`int[] array = new int[5] { 4,3,4,3,8 };
int fac = 1;
int[] facs = new int[array.Length+1];
for (int i = 0; i < array.Length; i++)
{
for (int j = array[i]; j > 0; j--)
{
fac *= j;
}
facs[i] = fac;
textBox1.Text += facs[i].ToString() + " ";
fac = 1;
}`
将上面的代码复制粘贴到按钮中，它解决了数组1D元素的阶乘问题。最好的问候。
【讨论】：