如何检查多项式是否与 NTL 可逆？答案

【问题标题】：How can you check if a polynomial is invertible with NTL?如何检查多项式是否与 NTL 可逆？
【发布时间】：2018-07-01 00:40:03
【问题描述】：

我已经搜索了几个小时，但没有找到答案。我正在使用多项式以另一个多项式为模（所以ZZ_pE 对象）。当我使用方法inv(ZZ_pE poly) 时，结果要么是相反的（如果存在），要么是以下错误消息：

ZZ_p: division by non-invertible element
Abort trap: 6

我尝试使用 try/catch：

    while(1)
    {
    random(f);
    f = 2*f + 1;    
        try{
            inv(fi, f);
            break;
        }
        catch(...) {
            // f not invertible
            // Do nothing
        }
    }

但错误消息仍然会停止程序。据我所知，没有isInvertible 或类似的方法。如何检查多项式是否可逆？

【问题讨论】：

这不是编程问题。这是一道数学题。
@Peter 如果正在使用的软件库提供了一种方法，则不会。
@aschepler - OP 提到 NTL 中没有这种方法。这意味着他正在寻找一种算法。这使它成为一道数学题。

标签： c++ ntl

【解决方案1】：

在ZZ_pE 中检查多项式是否可逆很大程度上取决于您选择的p 和用于取模的多项式。在 NTL 中，p 不必是素数，所以ZZ_p 不需要是一个域，多项式也不需要是不可约的，所以ZZ_pE 可以是任何东西。

您的解决方案不起作用，因为 NTL 默认抛出错误而不是异常。但是，如果您使用选项 NTL_EXCEPTIONS=on 编译 NTL，则可以更改此设置。
详情请见http://www.shoup.net/ntl/doc/tour-unix.html。

【讨论】：