从 n 中选择 k 个不同且递增的索引

【问题标题】：Choose k distinct and increasing index from n从 n 中选择 k 个不同且递增的索引
【发布时间】：2015-08-05 09:30:36
【问题描述】：

考虑下图中的公式，其中 j 和 n 是固定整数。很明显，n 不可能很大。我正在考虑使用 n=10。关键特征是从 n 中找到所有不同的 j 管 (i_1 R有没有简单的方法来实现这一点？有人可以帮我吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这只是combinations，从n中选择j不考虑顺序。当然，组合元素到i₁...i_j的映射需要对它们进行排序（为了满足约束i₁ i_j），但这实际上是@987654322 @ 默认返回结果：

jtubes <- function(j,n) combn(n,j);
jtubes(3,5);
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## [1,]    1    1    1    1    1    1    2    2    2     3
## [2,]    2    2    2    3    3    4    3    3    4     4
## [3,]    3    4    5    4    5    5    4    5    5     5

combn() 将结果作为矩阵返回，每列一个组合，但您可以通过一次调用 t() 将其更改为每行。

【讨论】：