【问题标题】:Number of complete subgraphs in a given undirected graph给定无向图中完整子图的数量
【发布时间】:2016-09-04 05:39:44
【问题描述】:

在给定无向图的情况下,找到具有最大节点数的完整子图的最佳方法是什么?
PS:完整的意思是每个节点都连接到具有唯一边缘的每个其他节点。

【问题讨论】:

  • 图中的每个顶点都是一个大小为 1 的团。
  • @AmiTavory OP 提到了maximum 这个词,当找到clique 成为最大化问题时,它就变成了NP Complete。
  • @PrateekGupta 我不同意。注意复数完整子图。这不是使单个完全子图最大化的集团问题。我不得不说我认为你误读了这个问题。
  • @AmiTavory OP 已明确表示他希望找到具有可能的最大节点数完整子图的数量,这使它成为一个最大化问题。我看不到我在这里遗漏了什么,你能详细说明一下吗?我很想学习。

标签: algorithm graph-theory


【解决方案1】:

你在说Clique Problem,这是一个经典的计算机科学问题,它是NP Complete。这意味着它没有任何解决方案,可以在polynomial time的今天的计算机上运行。

虽然存在近似算法来提供解决方案,但它们很弱。

【讨论】:

  • 有没有什么方法可以在不实际找到数量的情况下分析此类子图的数量?......比如它是否大于一些n......?跨度>
  • @yobro97 那是NP完全问题的问题,没有解决方案。虽然,如果你有一个顶点集,你仍然可以在P time验证它是否是一个集团。
  • @yobro97 您无法有效地确定如果派系的数量是否大于零。任何其他数字代替零都不会更容易。
  • @n.m.你的意思是大于一个吗?因为只有 1 个顶点的子图仍然是一个集团。
  • @PrateekGupta 嗯,不,实际上是我的错误。
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