基本和平衡 BST 插入节点放置

Question

由于我刚刚学习，我对子节点的某些位置有一些疑问 BSTs，即使在阅读了一些资料并做了一些在线插入小程序之后，它也相当令人困惑。 假设我想将节点 5,7,3,4 添加到一个空的基本 BST。

 add 5

  5  

 add 7

   5
      7   

 add 3

   5

3     7

 add 4

   5

3     7

  4

好的，我知道左孩子必须小于父母并且小于或 等于来自同一父母的右孩子。我一直遵循它，直到我们添加 4 个节点。如何 我们是否确定插入 4 到 3 的右下叶位置而不是左下叶位置？ 此外，对节点 5、18、3、7、11 进行 AVL 插入会产生一些令人惊讶的位置放置。插入第四个节点，7，通过 18 而不是 3。有什么特别的原因吗？假设这是正确的方法，插入11会切换11和18点，但不会有18作为父节点，7作为左孩子，11作为右孩子遵守左孩子小于父母和更小的原则或等于右孩子？我糊涂了！我将不胜感激任何帮助。谢谢！

插入 7

 5

3 18

 7

插入 11

 5

3 11

 7 18

Answer 1

在 BST 中，任何节点的左（右）子树中的元素都小于（大于）子树根的父节点。所以，在 5 的左子树中，3 和 4 都小于 5。现在看 3。4 向右走的原因，是因为 4 大于 3，所以它向右走。

您的 AVL 问题也是如此。 7 成为 18 的左孩子，而不是 3 的右孩子，因为 5 是根。在进行插入时，您一次比较一个级别的元素。 “7 比 5（根）大吗？是的，向右走。7 比 18 大吗？不，向左走。没有要比较的节点，所以 7 放在这里”。

将 11 作为右孩子不适合 BST。 11 小于 18，所以它应该在以 18 为根的左子树中。