找到树的最大深度答案

【问题标题】：Find the maximum depth of a tree找到树的最大深度
【发布时间】：2010-02-21 02:08:43
【问题描述】：

我有一个树数据结构，其中包含 N 个一级子节点，这些子节点也有子节点。

例如：

根

节点1

节点11

节点111

节点1111

节点12

节点2

节点21

节点211

我想知道哪个分支的深度最大。与前面的示例一样，它将是

节点1 - 节点11 - 节点111 - 节点1111

有四个层次的深度。

有什么建议吗？

谢谢！

【问题讨论】：

@Moron：作业是什么意思？
你知道什么是作业吧？

标签： c# tree treenode

【解决方案1】：

您必须检查所有节点。几个月前，我以这种方式实现了这个算法：

class Node
{
    public String Name { get; private set; }
    public IList<Node> Childs { get; private set; }

    public Node(String name)
    {
        Name = name;
        Childs = new List<Node>();
    }

    public List<Node> Depth
    {
        get
        {
            List<Node> path = new List<Node>();
            foreach (Node node in Childs)
            {
                List<Node> tmp = node.Depth;
                if (tmp.Count > path.Count)
                    path = tmp;
            }
            path.Insert(0, this);
            return path;
        }
    }

    public override string ToString()
    {
        return Name;
    }
}

示例测试：

Node node1111 = new Node("Node1111");
Node node111 = new Node("Node111");
Node node11 = new Node("Node11");
Node node12 = new Node("Node12");
Node node1 = new Node("Node1");
Node root = new Node("Root");
Node node2 = new Node("Node2");
Node node21 = new Node("Node21");
Node node211 = new Node("Node211");
root.Childs.Add(node1);
root.Childs.Add(node2);
node1.Childs.Add(node11);
node1.Childs.Add(node12);
node11.Childs.Add(node111);
node111.Childs.Add(node1111);
node2.Childs.Add(node21);
node21.Childs.Add(node211);

List<Node> path = root.Depth;
foreach (Node n in path)
    Console.Write(String.Format("{0} - ", n.ToString()));

Console.WriteLine();

Node node2111 = new Node("Node2111");
node2111.Childs.Add(new Node("Node21111"));
node211.Childs.Add(node2111);

path = root.Depth;
foreach (Node n in path)
    Console.Write(String.Format("{0} - ", n.ToString()));

Console.WriteLine();

控制台输出：

Root - Node1 - Node11 - Node111 - Node1111 -
Root - Node2 - Node21 - Node211 - Node2111 - Node21111 -

【讨论】：

这和我做的几乎一样，但是我必须用 C 来实现它。
不错的解决方案。两个建议。首先，“深度”的名字很糟糕。它不返回深度。它应该被称为“PathToDeepestLeaf”。其次，属性应该保留给（1）逻辑上是属性的东西，比如颜色或深度，而不是复杂计算的东西，比如“到最低叶的路径”，（2）计算速度非常快的东西，与访问字段的速度顺序相同。我会把它变成一个方法，而不是一个属性。
对您的挑战：树可能非常非常深。假设它有 1000 个节点深，并且如此多的递归会破坏堆栈。你能不用递归吗？
感谢您的提示。我会尝试在没有递归的情况下编写算法。递归版本对我来说是最简单的。
感谢您的回答和 cmets！除了我几乎完全同意的 Eric Lippert cmets 之外，您提出的解决方案是我的第一个想法。我确实使用递归进行了编码，并且效果很好。但是....它有点“未优化”！对此有何建议？

【解决方案2】：

最直接的是一种蛮力算法，它枚举每条路径，保存指向所有节点的指针，并测量深度。对于比前一条路径长的每条路径，忘记所有其他路径，只记住最长的路径。

【讨论】：

【解决方案3】：

The deepest branch from a node is:
    the longest of the respective deepest branches from each child node
    prepended with the current node.

【讨论】：

【解决方案4】：

深度优先或广度优先遍历树，为每个节点分配其深度。记住具有最高深度的节点。

将 recusrivle 从该节点导航回根。这为您提供了 lngest 分支。长度相同的分支可能不止一个。

【讨论】：

【解决方案5】：

如果您的树上有任何形式的迭代器，那么您可以使用一种非常普通的方法来达到最大深度。

这是一个愚蠢的单行代码，展示了使用 UNIX find、awk 和 tr 查找最大可达文件系统深度的概念：

find / -depth | tr -dc '/\n' \
    | awk '{if (length($0) > max) { max=length($0)}}; END {print max}'

...find 是迭代器，tr 是将一组字符“转换”为另一组字符的数据操作（在这种情况下，它用于 -d（删除）指定单个字符集 (/)。因此它将任何 UNIX 完整路径转换为仅 / 分隔符。从那里我找到最长的输入行...这就是我的结果。

当然，这种方法对你的家庭作业没有多大帮助。但是这个概念应该很清楚。 :)

【讨论】：