二进制算术 - 带溢出的加法答案

【问题标题】：Binary arithmetic - addition with overflow二进制算术 - 带溢出的加法
【发布时间】：2015-09-25 19:20:50
【问题描述】：

当我需要减去 2 个数字 (X-Y) 时，我可以取 Y 的 2 的补码并将其添加到 X。假设我们的系统使用一个字节（8 位）表示整数。

X = 7 = 00000111
Y = 5 = 00000101

2 的 5 补码

11111010 + 1 = 11111011

添加那些 2 =

 00000111
 11111011
__________
100000010

有结转。如何处理这种结转？

如果我使用 8 位，这意味着我的范围是 -128 到 127。所以 7 和 -5 以及它们的总和不会超出该范围。所以这不是溢出。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这取决于你想要做什么

如果您只是计算简单/单一的+/- 操作

那么溢出通常会被忽略
当您需要处理上溢/下溢时

例如，如果您出于某种原因需要钳制结果（通常是结果范围的安全...），那么如果发生上溢下溢，则 ALU 标记的进位标志。之后，根据输入sign,magnitude 和操作(+,-) 将结果设置为最大正值或负值。 Aome 平台有自动执行此操作的指令（饱和添加、子）。

另一个原因是在这种情况下进行bigint 操作，进位作为+/-1 添加到更高的操作（符号取决于操作）......但结果本身保持不变（add,adc,adc,adc,...）
在现代语言/平台上，您不再具有直接 ALU 标志寄存器访问权限

有时您可以使用汇编程序，但在某些情况下它可能会比计算本身慢。在这种情况下，使用这种方法32bit ALU in C++ 其中cy 是进位标志

【讨论】：

【解决方案2】：

应该再读一遍我的教科书:)

在 2 的补码算术中，结转被丢弃，而在 1 的补码算术中，结转被带回并添加到结果中。

【讨论】：