指定浮点类型是否足以保证相同的结果？

Question

我正在编写一个规范，描述一些将由软件执行的算术。目的是我可以将此规范交给两个不同的程序员（他们可能使用不同的语言和/或架构），当我向他们的程序提供一些输入时，他们都会总是输出相同的结果.

例如，如果规范说“将 0.5 添加到结果”，这可能是个问题。根据浮点存储方式的不同，0.5可以表示为0.4999999135、0.500000138等。

在此处指定规则以使事情全面一致的最佳方式是什么？我可以说“所有数字必须以IEEE 754 64 位格式表示”吗？还是说“所有数字必须先按 1000 缩放并使用定点算术计算”这样的说法更好？

这与我遇到的大多数浮点问题略有不同，因为问题是跨平台的可重复性，而不是整体精度。

Answer 1

IEEE 754-2008 第 11 条描述了可重现浮点结果的必要条件。这主要是：

• 从编程语言绑定到 IEEE 754 操作（例如，a*b 执行 IEEE 754 指定的浮点乘法）。
• 指定需要可重现结果的方法。例如，禁用默认语言权限以使用比标称对象类型更宽的精度。
• 与外部十进制字符序列的精确转换。
• 避免使用 IEEE 754 的一些更高级的功能。

当今的编译器对这些要求的支持很差。

添加 .5 不会有问题。所有正常的浮点实现都准确地表示 0.5 并正确添加它。一个问题是一个语言实现可能会添加 0.5 并精确地保持结果（比通常的 double 更精确），而另一个实现将结果四舍五入到 double。如果使用数学库例程（例如cos 和log），那就是另一个问题，因为它们很难很好地计算，并且不同的实现提供不同的近似值。

IEEE 754 是一个很好的规范。理想情况下，您应该指定规范的实现符合 IEEE 754。