【发布时间】：2015-05-14 16:15:59
【问题描述】：
我了解浮点数存在舍入错误，但我想知道是否存在不适用该错误的某些情况，例如乘以零。
零乘以任何数字是否等于所有浮点数为零？
【问题讨论】：
-
除了像 NaN、Infinity 或 -Infinity 这样的特殊值之外，您可以正确地假设任何正常数乘以精确的零产生精确的零。
标签： c++ c floating-point
【发布时间】：2015-05-14 16:15:59
【问题描述】：
错误：
0f * NAN == NAN
0f * INFINITY == NAN
和...
0f * -1f == -0f (negative 0f), with 0f == -0f :-)
（在 Intel、VC++ 上，并且可能在任何使用 IEEE 754-1985 浮点的平台上）
ideone 上的示例（可能在某些 Intel 兼容平台上使用 GCC）
【讨论】：
-
是的，在任何符合 IEEE-754 的系统上都可以保证这一点（但要完全清楚：–0 仍然是“零”）。
-
@StephenCanon 在
0f == -0f的意义上仍然是"0"，但是例如如果将-0f * INFINITY相乘并打印结果，则得到-NaN，所以它仍然是@987654329 @ 但它的符号可以使用/提取。 ideone.com/L6MQlQ -
NaN 的符号位没有意义，所以实际上没有
–NaN这样的东西，–0 * inf也不能保证产生“–NaN”（它可以产生任何安静的 NaN 值） .不过，–0的符号位可以通过其他方式提取。 -
@StephenCanon 正是出于这个原因，我写了
**and print the result**, you obtain"，在英特尔上的 GCC 上该操作的打印结果是...... :-) -
您可以通过反转它来确定
0的符号：1./0.=>Infinity和1./-0.=>-Infinity。还要注意f数字后缀：它指定float值，而不是double。
除了@xanatos 很好的答案，考虑一下 OP 的一些中间问题：
我想知道是否在某些情况下（舍入）错误不适用
候选人包括some_double_y = some_double_x * 1.0 和some_double_y = some_double_x + 0.0 可能永远不会产生舍入错误。
然而，考虑到FLT_EVAL_METHOD == 2，其中“将所有操作和常量评估为long double 类型的范围和精度”，编译器可能会以更高的精度评估double。在这种情况下，中间的some_double_x 可能以long double 的形式存在，与0.0 或1.0 的明显double 值不同。
【讨论】：
-
我不确定我是否遵循“中间的 some_double_x 可能存在为长双精度，不同于表观双精度值 0.0 或 1.0”。如果 some_double_x 是双精度变量，我理解这意味着它可以转换为长双精度，加零/乘以一（应该是无操作，对吧？），然后再转换回双精度。你是说铸造到更高的精度并返回可能会导致舍入误差？
-
@Jaan 这不是 casting 也不是 rounding 问题。使用
double x = some_small_double(); if (x / 1.0e300) ...可能会或可能不会采用if()路径。使用double数学计算的x / 1.0e300肯定是 +/-0.0。使用long double数学计算的x / 1.0e300（即使操作数都是double）可能是一个非零数。 -
@Jaan “加零/乘以一（应该是无操作，对吧？）”--> 并非总是如此。
-0.0不同于加零。-0.0 + 0.0通常有+0.0的总和。 Sometimes 差异很重要。我认为*1通常是无操作的，但如果是无操作的，为什么要编码呢？ -
好的，感谢您的澄清。我使用“强制转换”将浮点数转换为另一种浮点类型，尽管在这些情况下，语言不需要它，但我不知道正确的术语是什么。您的帖子似乎说 some_double_y = some_double_x * 1.0 和 some_double_y = some_double_x + 0.0 有时不是空操作，因为编译器以更高的精度评估 double 我想知道这是怎么回事。但现在我明白事实并非如此。