相同浮点计算的不同结果

Question

在我正在做的光线追踪任务中，我必须计算从相机拍摄的光线的 X 偏移量；偏移量计算是这样的

FovY 作为输入给出；我记得在读取变量时将其转换为弧度。

OffsetX = tan (FovX / 2) * ((col - (width / 2)) / (width / 2))

FovX = tan(FovY / 2) * aspect = tan(FovY / 2) * (width / height)

代入原方程并编写代码：

float OffsetX = tan(FovY / 2.0f) * (width / height) * ((col - (width / 2.0f)) / (width / 2.0f));

给了我一个不正确的拉伸图像，我花了几个小时才把它弄好，这是在发现相同的方程在简化后也可以工作之后。

最终重排方程为：

float OffsetX = tan(FovY / 2.0f) * (2.0f / height) * (col - (width / 2.0f));

我尝试调试，两个方程的结果确实不同。

会不会有某种四舍五入的错误？有人可以向我解释一下这个怪癖吗？

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdint>

using namespace std;

int main()
{
    const float PI = 3.1415f;
    const uint32_t width = 160, height = 120;
    const auto fovy = (30.0f * (PI / 180.0f));
    size_t j = 0;
    auto alpha = (tan(fovy / 2.0f) * (width / height)) * (((j + 0.5f) - (width / 2.0f)) / (width / 2.0f));
    cout << alpha << endl;
    alpha = tan(fovy / 2.0f) * (2.0f / height) * ((j + 0.5f) - (width / 2.0f));
    cout << alpha << endl;
}

Answer 1

让我猜猜：宽度和高度是整数。

当你这样做时：

(width / height)

你得到的是整数除法，它会丢弃结果的小数部分。如果你这样做：

((double)width / height)

那么这两个结果将几乎相同。

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顺便说一句，您可以进一步简化表达式：

tan(FovY / 2.0f) * (2.0f*col - width) / height