MCS-51 上 24 位数字的乘法算法

Question

我正在尝试用MCS-51 microcontroller 和this Datasheet 编写一个汇编语言程序。

它必须乘以 24 位数字。

也许我问了一个愚蠢的问题，但是如何将 24 位的列相乘？

在下图中，说明了乘以 16 位数字的方法。 24 位数字的乘法方案如何？

Answer 1

根据对文档的快速浏览，MCS-51 具有 8x8->16 乘法。你们两个24位数字A和B，相当于：

A = a0 + (a1 * 256) + (a2 * 65536)
B = b0 + (b1 * 256) + (b2 * 65536)

其中a0是A的最低字节，a1是A的中间字节，a2是最高字节，bs是B对应的东西。

因此：

A * B = (a0 + (a1 * 256) + (a2 * 65536)) * (b0 + (b1 * 256) + (b2 * 65536))
      = a0 * (b0 + (b1 * 256) + (b2 * 65536)) +
        a1 * 256 * (b0 + (b1 * 256) + (b2 * 65536)) +
        a2 * 65536 * (b0 + (b1 * 256) + (b2 * 65536))
      = a0 * b0         + a0 * b1 * 256      + a0 * b2 * 65536 +
        a1 * b0 * 256   + a1 * b1 * 65536    + a1 * b2 * 16777216 +
        a2 * b0 * 65536 + a2 * b1 * 16777216 + a2 * b2 * 4294967296
      = a0 * b0 +
        256 * (a0 * b1 + a1 * b0) +
        65536 * (a0 * b2 + a1 * b1 + a2 * b0) +
        16777216 * (a1 * b2 + a2 * b0) +
        4294967296 * (a2 * b2)

所以这都是九个 8x8 乘法，然后分组相加，然后根据需要移动每个组，然后在最后添加所有内容。

如果您只想要一个 24 位结果而不是 48 位结果，您可以从16777216 * 中删除所有内容，因为显然该部分无法贡献低三个字节。或者类似地停止在其他地方为其他输出尺寸做这项工作。