如何在没有额外点的情况下对带有孔的多边形进行三角剖分答案

【问题标题】：How do I triangulate a polygon with holes without extra points如何在没有额外点的情况下对带有孔的多边形进行三角剖分
【发布时间】：2021-05-13 03:02:45
【问题描述】：

我正在尝试对多个多边形进行三角剖分，以使三角形不会添加额外的点。为了保持问题简短，我将使用 2 个圆圈，实际上这些将是 opencv 轮廓，但是两者之间的转换非常复杂，圆圈也显示了问题。

所以我有以下代码 (based on the example) 以便首先获取圆圈，然后使用 triangle project 对其进行三角测量

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

import triangle as tr


def circle(N, R):
    i = np.arange(N)
    theta = i * 2 * np.pi / N
    pts = np.stack([np.cos(theta), np.sin(theta)], axis=1) * R
    seg = np.stack([i, i + 1], axis=1) % N
    return pts, seg


pts0, seg0 = circle(30, 1.4)
pts1, seg1 = circle(16, 0.6)
pts = np.vstack([pts0, pts1])
seg = np.vstack([seg0, seg1 + seg0.shape[0]])
print(pts)
print(seg)
A = dict(vertices=pts, segments=seg, holes=[[0, 0]])
print(seg)
B = tr.triangulate(A) #note that the origin uses 'qpa0.05' here
tr.compare(plt, A, B)
plt.show()

现在这会导致外圈和内圈都像这里显示一样进行三角剖分，显然忽略了这个洞。但是，通过设置“qpa0.05”标志，我们可以使圆圈使用此处中看到的孔。然而这样做会导致三角形被分割，添加许多不同的三角形，将 qpa 增加到更高的值确实会导致三角形的数量有所减少，但它们仍然存在。

请注意，我希望能够处理同一形状中的多个孔，并且这些形状最终可能是凹的。

有人知道如何在不添加额外三角形的情况下让三角测量使用孔吗？

【问题讨论】：

请注意，我也愿意使用不同的库。
您尝试过 GLU tesselator 吗？该 API 有点奇怪，因为它反映了 oldschool C，但它工作得很好并且非常健壮。看到这个stackoverflow.com/questions/38640395/…

标签： python opencv geometry triangulation

【解决方案1】：

您可以将孔（或多个孔）连接到外部周边，以便获得由单个点序列定义的单个“退化多边形”，该点序列连接所有点而没有自相交。

你进出同一个路段。如果您顺时针跟随外周边，则需要逆时针跟随孔周边，反之亦然。否则，它会自相交。

【讨论】：

【解决方案2】：

我想通了 "qpa0.05" 应该是一个 'p'，p 使代码因子在孔中，a 设置三角形的最大面积，这会导致添加额外的点。

B = tr.triangulate(A,'p')

【讨论】：