使用约束 delaunay 三角剖分对多边形进行三角剖分

Question

我有一个约束 delaunay 三角剖分 (CDT) 算法，并且我有一个多边形（可以是凹面或凸面）作为输入。如何在不引入新点的情况下使用该约束 delaunay 三角剖分算法将多边形分解为三角形？

编辑：所有三角形的并集必须等于多边形。所以不能只把CDT和边界作为约束边来生成三角形，因为这会产生一个凸多边形，不管输入是凹的还是凸的。

Answer 1

由于您有一个多边形而不是点云，因此最简单的方法是天真地进行三角剖分，然后访问每个边并使用简单的线-多边形相交测试来测试它是否在原始多边形之外。

根据您的算法，您可以将此测试作为三角形细分的一部分并在最后跳过该通道。我敢肯定有一个更好的方法，但这是第一个想到的。

编辑：

我在我的三角测量仪上实现了这个，但它给出了错误的结果，因为我没有实现约束。如果您确保使用所有多边形边缘，那么我相信它应该可以工作。