如何对没有随机内点的多边形进行三角剖分？答案

【问题标题】：How to triangulate a polygon without random inner points?如何对没有随机内点的多边形进行三角剖分？
【发布时间】：2011-06-11 08:42:47
【问题描述】：

我想创建一个预定义多边形的三角形。我的要求是我不想在这个多边形内创建随机点来使用 Delaunay 三角剖分算法对其进行处理。
多边形可以是凹的也可以是凸的。

我完全可以使用 Delaunay 三角测量，但我不想在多边形内创建随机点。如果我能在这个多边形内创建尽可能少的点会更好。
我想尽量减少使用的三角形的数量。

我怎样才能确定这一点？

评论：这更像是一种与语言无关的东西，我想知道如何自己实现它。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您可以使用Ear Clipping or monotone polygons。两种算法都不会引入加分。

（如果选择形成单调多边形，单调多边形是凸的，可以直接折成三角扇形。）

【讨论】：

【解决方案2】：

如果多边形是凸面，则很容易只使用边界并使用沿边界的点进行三角剖分。如果它是非凸的，我会做一个凸边界，并将插入的点标记为已插入。然后，在完成其他所有操作后，删除插入的点。

如果您得到长而细的三角形，您还可以使用网格细化算法来细化网格。使用 Delaunay，您可以通过某种定义检查三角形是否“薄”，如果它“薄”，则在该三角形的外心插入一个点。因此，您所要做的就是使用 Delaunay 理论。

【讨论】：

我认为对于凹多边形，它会改变外形，不是吗？
我不这么认为，因为您将其三角剖分为凸面，然后删除原始边界之外的点。当然，您也必须使用原始边界上的所有点，然后当您删除边界外的点时，原始边界将成为新边界，具有相同的外形。至少我不认为它会改变外形。

【解决方案3】：

我发现了非常有用的库Poly2Tri。这个库的 Java 分支正是我所需要的。

我只需要正确使用它。它不会向多边形添加任何点。

【讨论】：